编写程序，求Π的值，式子为Π/2=1+1/3+(1*2)/(3*5)+........+(1*2*3*...*n)/(3*5*...*(2n+1))

在C语言中编写一个程序来求π的值，通常我们会用到泰勒级数或者一些数值方法，但对于给出的这个无穷级数形式，由于实际无限级数无法完全计算，所以我们一般采用截断到一定项数的方式来近似。这是一个基于部分和的算法，可以按步骤实现。以下是一个简化版的示例：

#include <stdio.h>

// 计算第n项的分数值
double calculate_term(int n) {
    double numerator = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        numerator *= i;
    }

    double denominator = 1;
    for (int i = 1; i <= 2 * n + 1; i += 2) {
        denominator *= i;
    }

    return numerator / denominator;
}

// 主函数，用于计算Pi值
double estimate_pi(int n) {
    double sum = 1.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += calculate_term(i);
    }
    
    // π/2的近似值乘以2
    return 2 * sum;
}

int main() {
    int n_terms = 1000; // 指定要计算的项数，增加这个值可以得到更精确的π近似
    double pi_approximation = estimate_pi(n_terms);
    printf("Estimate of Pi with %d terms: %.16lf\n", n_terms, pi_approximation);

    return 0;
}

这个程序中，`calculate_term()` 函数负责计算每个分母递增的分数，`estimate_pi()` 会根据给定的项数累计这些分数。`main()` 中设定项数 `n_terms`，然后输出估计的π值。