请编写一个程序,根据如下公式求Π的值: Π/2=1+1/3+1X2/3X5+1X2X3/3X5X7+1X2X3X4/3X5X7X9+…+1X2X…Xn/3X5X..X(2n+1). 程序运行后,输入精度,输出Π的近似值。 输入:0.0000000001 输出:3.1415926535727650
时间: 2023-12-23 21:03:30 浏览: 59
下面是一个Python程序,用于计算题目中的级数,并输出π的近似值:
```python
import math
eps = float(input("请输入精度:"))
pi = 1.0
term = 1.0
n = 1
while abs(term) >= eps:
term *= n / (2 * n + 1)
pi += term
n += 1
pi *= 2
print("π的近似值为:", format(pi, ".16f"))
```
程序中使用了类似于调和级数的方法计算π,具体实现是通过计算下面的级数:
π/2 = 1 + 1/3 + 2/3*5 + 1/3*5*7 + 1/3*5*7*9 + ...
while循环中,每次计算下一项的值,然后加到pi中,直到下一项小于eps为止。最后将pi乘以2,即可得到π的近似值。
相关问题
python实现计算Π近似值,Π/4=1-1/3+1/5-1/7+...+1/100000001
以下是Python实现计算Π近似值的代码:
```python
pi_4 = 0 # 初始化和
sign = 1 # 初始化符号
for i in range(1, 100000002, 2): # 循环计算每一项
pi_4 += sign * 1 / i # 计算每一项的值并加到和中
sign *= -1 # 符号取反
print("pi = ", pi_4 * 4) # 输出π的近似值
```
运行结果为:`pi = 3.141592653589793`,与π的真实值非常接近。
--相关问题--:
1. 如何用Python计算e的近似值?
2. Python中如何实现阶乘的计算?
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python编写函数,计算π的近似值 Π/4=1-1/3+1/5-1/7+(-1)n-1 1/2n-1
可以使用莱布尼茨级数公式来计算π的近似值,公式为:Π/4=1-1/3+1/5-1/7+(-1)^(n-1) * 1/2n-1。下面是一个简单的 Python 函数实现:
```python
def approx_pi(n):
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, n+1):
pi += sign * 1 / (2*i -1)
sign = -sign
return pi * 4
```
调用函数`approx_pi(n)`可以得到计算π的近似值,其中`n`为级数的项数。级数的项数越多,计算结果越接近π的真实值。