C语言求Π的近似值，Π/2=2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*...

C语言中可以使用循环和分数乘法的概念来计算π的近似值，例如使用Leibniz公式，也就是所谓的无穷级数π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...，每增加一对项就更新一次结果。下面是一个简单的C程序示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double pi_approximation(int n) {
    double pi = 0.0;
    int denominator;
    for (int i = 1; i <= n; i += 2) {
        denominator = 2 * i - 1;
        pi += ((i % 2 == 0) ? 1 : -1) / denominator;
    }
    pi *= 4; // 将π/4转换为π
    return pi;
}

int main() {
    int n_terms = 100000; // 可视化误差，增加更多的项能得到更精确的结果
    double result = pi_approximation(n_terms);
    printf("π的近似值: %.15f\n", result);
    return 0;
}

在这个程序里，`pi_approximation`函数计算了前n对正负交替的分数，然后乘以4得到π的近似值。运行这个程序，你可以看到随着n的增长，π的估计值会越来越接近真实π值。

相关问题

用pi/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…公式求Π的近似值，直到最后一项的绝对值小于0.000001为止。C语言实现

以下是用 C 语言实现的对应程序：

#include <stdio.h>

int main() {

double pi = 0; // 初始化 pi 的值为 0
double i = 1; // 初始化 i 的值为 1，为了循环计算
double num; // 用来存储每一项的值
int flag = 1; // 设置符号变量，用来计算每一项的正负
double eps = 1e-6; // 设置最小精度，即最后一项小于该值时结束循环

while (1) { // 无限循环

num = flag / i; // 计算每一项的值，注意符号
pi += num; // 将每一项的值加到 pi 上
flag = -flag; // 每次变换符号
i += 2; // 每次加2

if (num < eps) // 如果最后一项的绝对值小于 eps 值，则停止循环
break;

}

pi *= 4; // 最后将 pi 乘以 4

printf("Pi 的近似值为：%f", pi);

return 0;

}

希望能对您有所帮助！

求Π的近似值。输入精度e，根据计算公式：Π/4=1-1/3+1/5-1/7+...，直到最后一项的绝对值小于e为止（该项需要加上去）。结果保留6位小数。用·C语言实现

以下是使用C语言实现求π的近似值的代码，输入精度e，根据计算公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+...，直到最后一项的绝对值小于e为止。结果保留6位小数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 100

int main()
{
    double e = 0.000001; // 精度为1e-5
    double pi = 0.0;     // π的近似值
    double term = 1.0;   // 初始项为1
    int i;

    for (i = 1; fabs(term) >= e; i++) {
        pi += term;
        term = -term * (2 * i - 1) / (2 * i + 1);
    }

    printf("π的近似值为：%.6f\n", pi);

    return 0;
}

在上述代码中，我们首先定义了精度e和变量pi、term、i，其中pi用于存储π的近似值，term用于存储每一项的值，i用于循环计数。然后，我们使用for循环来计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于e为止。在每次循环中，我们将当前项的值加到pi中，并更新下一项的值。最后，我们使用printf函数输出π的近似值，保留6位小数。

需要注意的是，由于计算机浮点数的精度限制，π的近似值可能存在一定的误差。因此，在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的精度和算法。