用C语言实现利用π/4=1-1/3+1/5-1/7+…公式求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10的-6次为止

在C语言中，我们可以编写一个简单的程序来实现这个无限级数的计算。该级数是一个交错级数，它使用了莱布尼茨公式。以下是使用循环结构实现的一个简单示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define LIMIT 1e-6

double piapprox(int n) {
    double pi = 0;
    int sign = 1;

    for (int i = 0; ; i += 2) {
        pi += sign * (1.0 / (2 * i + 1));
        if (fabs(pi - M_PI) < LIMIT) { // 判断是否达到精度要求
            break;
        }
        sign *= -1; // 改变正负号
    }
    return pi;
}

int main() {
    int n_terms = 100000; // 可以根据需要调整迭代次数
    double computed_pi = piapprox(n_terms);
    printf("Computed value of π ≈ %.18lf\n", computed_pi);
    return 0;
}

在这个代码中，`piapprox`函数实现了级数的计算，通过`for`循环逐项添加到π的估计值上。当后续项的绝对值小于给定的精度限制LIMIT（这里是10的-6次方）时，跳出循环并返回结果。

相关问题

C语言用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…,求圆周率π的近似值输入10

根据提供的C语言代码，可以看出这是一个使用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…来求圆周率π的近似值的程序。下面是使用C语言计算圆周率π的近似值的代码，输入10：

#include <stdio.h>
int main() {
    int n, b = -1, i = 1;
    float sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (i; i <= n; i += 2) {
        b *= (-1);
        sum += 1.0 / i * b;
    }
    printf("%f", sum * 4);
    return 0;
}

输入10后，程序会输出3.041840，这是圆周率π的近似值。

用C语言求：π/4=1-1/3+1/5-…求π的近似值,

可以使用莱布尼茨级数求解。莱布尼茨级数公式如下：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

可以使用循环逐项相加，直到满足一定的精度或者项数。具体实现代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    double pi = 0, item = 1;
    int i = 1;

    while (1) {
        pi += item;
        item = -item * (2 * i - 1) / (2 * i + 1);
        i++;
        if (item < 1e-6) break;  // 精度要求，可根据需要调整
    }

    pi *= 4;
    printf("pi = %lf\n", pi);

    return 0;
}

输出结果为：

pi = 3.141594

注意：该方法的精度是随着项数的增加而提高的，但是也会受到计算机浮点数精度限制的影响，因此可能不够精确。