用C语言写一段，用π/4=1-1/3+1/5-1/7+…这一公式求π值

可以使用C语言编写一段代码来使用该公式求π的近似值。以下是一个示例代码：

#include <stdio.h>

double calculatePi(int n) {
    double pi = 0.0;
    int sign = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double term = 1.0 / (2 * i + 1);
        pi += sign * term;
        sign = -sign;
    }
    return pi * 4;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入迭代次数：");
    scanf("%d", &n);
    
    double result = calculatePi(n);
    printf("π的近似值为：%f\n", result);
    
    return 0;
}

这段代码中，我们定义了一个`calculatePi`函数，它接受一个整数参数n，表示迭代次数。在循环中，我们根据公式计算每一项的值，并根据奇偶性进行正负号的切换。最后将所有项相加并乘以4，得到π的近似值。

在`main`函数中，我们通过用户输入获取迭代次数n，并调用`calculatePi`函数计算π的近似值。最后将结果打印出来。

相关问题

c语言用公式π/2=2×2/1×3 × 4×4/3×5 × 6×6/5×7 × ...× （2n²）/（2n-1）（2n+1），求π的近似值，直到100项为止，写一段程序

这是一个求π近似值的C语言程序：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n = 50;  // 最多计算100项，这里只计算50项
    double pi = 1.0;
    double numerator = 2.0;
    double denominator = 1.0;

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        pi *= numerator / denominator;
        if (i % 2 == 1)  // 分子是偶数项
        {
            numerator *= numerator;
        }
        else  // 分子是奇数项
        {
            numerator *= i + 2;
        }
        denominator *= i + 1;
    }

    pi *= 2.0;

    printf("π的近似值为：%.15lf\n", pi);

    return 0;
}

这段程序计算了“π/2=2×2/1×3 × 4×4/3×5 × 6×6/5×7 × ...× （2n²）/（2n-1）（2n 1）”这个式子的近似值，直到计算了50项为止，最后乘以2得到π的近似值。

程序运行后会输出π的近似值，精确到小数点后15位。

如何利用公式 π/4 = 1 - 1/7 + 1/9 + ... 来计算兀的近似值,直到某项的绝对值小于10^-6为止。输出计算得到兀的值和最后一项的值

要利用公式 \( \frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \frac{1}{11} + \cdots \) 来计算圆周率π的近似值，直至某一项的绝对值小于 \( 10^{-6} \)，你需要编写一段程序来迭代计算这个无穷级数。以下是使用C语言的一个简单示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入数学库以获取浮点数的比较操作

double calculate_pi(double epsilon) {
    double pi = 1.0;
    double denominator = 1;
    int sign = 1; // 初始项为正，记作1

    while (fabs(denominator) >= epsilon) { // 当分母的绝对值大于给定阈值时继续计算
        pi += sign * (1.0 / denominator); // 更新π的值
        sign *= -1; // 改变符号，下一个项取相反数
        denominator += 2; // 分母每次增加2，从7开始依次递增
    }

    return pi * 4; // 最终结果乘以4得到π的近似值
}

int main() {
    double epsilon = pow(10, -6); // 设置精度为10^-6
    double approx_pi = calculate_pi(epsilon);
    printf("π的近似值 (到精度%.6g): %.15lf\n", epsilon, approx_pi);

    // 计算并输出最后一项的值
    double last_term = (sign == 1 ? 1 : -1) / denominator;
    printf("最后一项的值: %.15lf\n", last_term);
    
    return 0;
}

当你运行这个程序时，它会计算出满足给定精度的π值，并显示最后一项的值。请注意，由于无穷级数收敛速度较慢，可能需要迭代很多次才能达到所需的精确度。