求出π的值，根据给出公式π/2=1+1/3+1/3*2/5+1/3*2/5*3/7+...

要使用该公式计算圆周率π的近似值，这是一个无穷级数（Leibniz formula for π），也称为莱布尼茨公式。公式表示为：

π/2 = 1 + 1/3 + (1/3 * 2/5) + (1/3 * 2/5 * 3/7) + ...

每一项都是前一项乘以(4k + 1)/(4k + 3)，其中k是从0开始的自然数。为了编写程序来计算这个级数，我们可以设置一个终止条件，比如当后续项小于某个阈值时停止计算。

下面是用C语言实现的一个简单示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_pi(int n, double threshold) {
    double pi = 0.0;
    double term = 1.0;

    // 初始化
    pi += term; // 基准项 1

    for (int k = 1; k < n && term > threshold; ++k) {
        term *= (4 * k + 1) / (4 * k + 3); // 计算当前项
        pi += term;
    }

    return pi * 2; // 将pi/2转换为π
}

int main() {
    int terms_to_calculate = 1000; // 设置需要计算的项数
    double epsilon = 1e-6; // 设置计算精度阈值

    double pi_approx = calculate_pi(terms_to_calculate, epsilon);
    printf("Approximate value of pi: %.16f\n", pi_approx);

    return 0;
}

在这个程序中，`terms_to_calculate`变量决定了级数计算的迭代次数，而`epsilon`用于确定何时认为级数收敛到足够精确的π值。运行这段代码后，你会得到π的近似值。