c语言用公式π/2=2×2/1×3 × 4×4/3×5 × 6×6/5×7 × ...× (2n²)/(2n-1)(2n+1),求π的近似值,直到100项为止,写一段程序
时间: 2024-05-09 20:17:15 浏览: 16
这是一个求π近似值的C语言程序:
```
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 50; // 最多计算100项,这里只计算50项
double pi = 1.0;
double numerator = 2.0;
double denominator = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
pi *= numerator / denominator;
if (i % 2 == 1) // 分子是偶数项
{
numerator *= numerator;
}
else // 分子是奇数项
{
numerator *= i + 2;
}
denominator *= i + 1;
}
pi *= 2.0;
printf("π的近似值为:%.15lf\n", pi);
return 0;
}
```
这段程序计算了“π/2=2×2/1×3 × 4×4/3×5 × 6×6/5×7 × ...× (2n²)/(2n-1)(2n 1)”这个式子的近似值,直到计算了50项为止,最后乘以2得到π的近似值。
程序运行后会输出π的近似值,精确到小数点后15位。
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C语言用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…,求圆周率π的近似值输入10
根据提供的C语言代码,可以看出这是一个使用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…来求圆周率π的近似值的程序。下面是使用C语言计算圆周率π的近似值的代码,输入10:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, b = -1, i = 1;
float sum = 0;
scanf("%d", &n);
for (i; i <= n; i += 2) {
b *= (-1);
sum += 1.0 / i * b;
}
printf("%f", sum * 4);
return 0;
}
```
输入10后,程序会输出3.041840,这是圆周率π的近似值。
c语言利用公式π/4≈1-1/3 1/5
这个公式可以用来计算π的近似值,具体方法是将公式中的每一项相加,直到误差足够小为止。例如,可以先计算1-1/3,再除以1/5,最后将结果乘以4,就可以得到π的近似值了。在C语言中,可以使用循环来实现这个计算过程,具体代码如下:
```
#include <stdio.h>
int main()
{
double pi = 0.0;
double term = 1.0;
int sign = 1;
int i;
for (i = 1; i <= 100000; i += 2) {
pi += sign * term;
term = term / (i + 2) * (i + 1);
sign = -sign;
}
pi *= 4;
printf("pi = %f\n", pi);
return 0;
}
```
这个程序会计算出π的近似值,并输出到屏幕上。其中,变量pi表示π的近似值,变量term表示公式中的每一项,变量sign表示每一项的符号(正号或负号),变量i表示当前项的下标。循环从1开始,每次加2,直到100000为止,这样可以保证计算的精度足够高。在循环中,先将当前项加到pi中,然后计算下一项的值和符号,最后将pi乘以4得到最终的结果。