c语言利用公式π/4≈1-1/3 1/5

这个公式可以用来计算π的近似值，具体方法是将公式中的每一项相加，直到误差足够小为止。例如，可以先计算1-1/3，再除以1/5，最后将结果乘以4，就可以得到π的近似值了。在C语言中，可以使用循环来实现这个计算过程，具体代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    double pi = 0.0;
    double term = 1.0;
    int sign = 1;
    int i;

    for (i = 1; i <= 100000; i += 2) {
        pi += sign * term;
        term = term / (i + 2) * (i + 1);
        sign = -sign;
    }

    pi *= 4;

    printf("pi = %f\n", pi);

    return 0;
}

这个程序会计算出π的近似值，并输出到屏幕上。其中，变量pi表示π的近似值，变量term表示公式中的每一项，变量sign表示每一项的符号（正号或负号），变量i表示当前项的下标。循环从1开始，每次加2，直到100000为止，这样可以保证计算的精度足够高。在循环中，先将当前项加到pi中，然后计算下一项的值和符号，最后将pi乘以4得到最终的结果。

相关问题

用c语言编写一个程序：利用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…-1/（2n-1）+1/（2n+1） ,输入n的值，用float输出π的值，保留四位小数

当使用C语言编写一个程序来计算π的值时，可以利用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…-1/(2n-1)+1/(2n+1)。下面是一个示例程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    float pi = 0.0;

    printf("请输入n的值：");
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 0) {
            pi += 1.0 / (2 * i + 1);
        } else {
            pi -= 1.0 / (2 * i + 1);
        }
    }

    pi *= 4;

    printf("π的值为：%.4f\n", pi);

    return 0;
}

这个程序首先会要求用户输入n的值，然后使用循环计算公式中的每一项，并将结果累加到变量pi中。最后，pi乘以4得到π的近似值，并使用`%.4f`格式化输出保留四位小数。

用C语言实现利用π/4=1-1/3+1/5-1/7+…公式求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10的-6次为止

在C语言中，我们可以编写一个简单的程序来实现这个无限级数的计算。该级数是一个交错级数，它使用了莱布尼茨公式。以下是使用循环结构实现的一个简单示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define LIMIT 1e-6

double piapprox(int n) {
    double pi = 0;
    int sign = 1;

    for (int i = 0; ; i += 2) {
        pi += sign * (1.0 / (2 * i + 1));
        if (fabs(pi - M_PI) < LIMIT) { // 判断是否达到精度要求
            break;
        }
        sign *= -1; // 改变正负号
    }
    return pi;
}

int main() {
    int n_terms = 100000; // 可以根据需要调整迭代次数
    double computed_pi = piapprox(n_terms);
    printf("Computed value of π ≈ %.18lf\n", computed_pi);
    return 0;
}

在这个代码中，`piapprox`函数实现了级数的计算，通过`for`循环逐项添加到π的估计值上。当后续项的绝对值小于给定的精度限制LIMIT（这里是10的-6次方）时，跳出循环并返回结果。