C语言编程 π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯公式求π的近似值，直到发现某一项的绝对值小于10-6 为止

#include <stdio.h>

int main()
{
double pi = 0.0;
int flag = 1; // 判断正负号的标志
double term = 1.0; // 每一项的值
int n = 1; // 当前项的分母

while (term >= 1e-6) // 当某一项的绝对值小于10的-6次方时结束循环
{
pi += flag * term; // 计算π的值
flag = -flag; // 正负号交替
n += 2; // 下一项的分母
term = 1.0 / n - 1.0 / (n + 2); // 计算下一项的值
}

pi *= 4; // π/4=1-1/3+1/5-1/7+...

printf("π的近似值为：%lf\n", pi);

return 0;
}

相关问题

c语言求π/4=1-1/3+1/5-1/7+……

在C语言中，要计算pi的近似值π/4（莱布尼茨公式），可以编写一段代码来实现无穷级数求和。这是一个基本的递归函数实现的例子：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入math库以便使用fabs函数处理浮点数

double pi_fourth_series(double term, int denominator) {
    if (denominator % 2 == 0) // 如果分母偶数，则减去当前项
        term *= -1;
    else // 分母奇数则加上当前项
        term *= 1;
    double result = term; // 当前部分的累积值
    result += pi_fourth_series(term, denominator + 2); // 递归调用，增加下一个分母
    return result;
}

int main() {
    double pi = 4 * fabs(pi_fourth_series(1, 3)); // 计算并乘以4得到π/4
    printf("π/4 的近似值是: %.6f\n", pi); // 输出保留6位小数的结果
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个辅助函数`pi_fourth_series`，用于递归地计算序列的一部分，然后在主函数中调用该函数，并用绝对值保证结果正向。

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 + …求π的值C语言

在C语言中，你可以使用Leibniz公式或者称做交错级数的方式来计算圆周率π/4的近似值。这个公式是：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

这个公式的特点是以正负交替的形式求和无穷序列。在实际编程中，为了得到足够精确的结果，你需要设置一个循环并在某个条件满足（比如达到预定精度或循环次数很大）时停止。以下是使用C语言的一个简单示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double pi_four_series(int n) {
    double sum = 0;
    int sign = 1; // 初始值设为1（加）

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += sign * (1.0 / (2 * i - 1));
        sign = -sign; // 每次迭代后改变符号
    }

    return 4 * sum;
}

int main() {
    int iterations = 100000; // 设置计算项数，越多越接近真实值
    double pi_approx = pi_four_series(iterations);
    printf("π的近似值(前 %d 项): %.16f\n", iterations, pi_approx);

    return 0;
}

在这个程序里，`pi_four_series`函数计算前n项的和，然后乘以4来获取π/4的值。