写一个C语言程序，用级数π/4=1-1/3+1/5-1/7+...计算π的近似值，要求截断误差小于输入值e

在C语言中，我们可以编写一个简单的程序来利用Leibniz公式计算π的近似值。这个公式就是所谓的交错级数，即π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...。为了满足误差小于用户输入值e的要求，我们需要设置一个循环条件，当后续项的绝对值小于e时停止计算。

下面是一个C程序示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_pi(double e) {
    double pi = 0;
    int denominator = 1;
    bool sign = true;

    while (fabs(1.0 / denominator) > e) { // 检查是否达到精度要求
        pi += sign ? 1.0 / denominator : -1.0 / denominator; // 根据sign更新pi
        sign = !sign; // 改变符号，从1到-1或者从-1到1
        denominator += 2; // 下一个奇数
    }
    return pi * 4; // 因为我们要得到π/4的值
}

int main() {
    double e;
    printf("请输入想要达到的最大误差(e): ");
    scanf("%lf", &e);

    double approx_pi = calculate_pi(e);
    printf("π的近似值（误差小于 %lf）为: %.8f\n", e, approx_pi);
    return 0;
}

在这个程序里，用户输入他们希望的误差(e)，然后我们计算π/4的近似值直到满足误差条件。请注意，由于级数收敛非常缓慢，对于较大的e值，可能会需要计算很多项才能达到预期的精度。