用π/4≈1-1/3+1/5-1/7……求π的近似值，直到发现某一项值的绝对值小于十的负六次方写出对应程序

要使用公式 `π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...` 来计算 π 的近似值，这是一个著名的无穷级数，称为切比雪夫逐项求和法（Trapezoidal Rule）。我们可以编写一个简单的 C 语言程序，利用循环逐步累加这些分数，当某一项的绝对值小于 \(10^{-6}\) 时停止迭代。

以下是一个示例程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义精度
#define PRECISION 1e-6

double pi_approximation(int n) {
    double sum = 0.0;
    int denominator;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        // 如果偶数项，则加上正分数；否则减去负分数
        if (i % 2 == 0)
            sum += 1.0 / (2 * i - 1);
        else
            sum -= 1.0 / (2 * i - 1);

        // 检查是否达到精度要求
        if (fabs(sum) < PRECISION)
            break;
    }

    // 返回 π/4 的近似值
    return 4 * sum;
}

int main() {
    int n = 0;
    double pi_value;

    printf("Enter the number of terms to calculate pi (up to precision): ");
    scanf("%d", &n);

    pi_value = pi_approximation(n);
    printf("π ≈ %.15lf\n", pi_value);

    return 0;
}

在这个程序中，`pi_approximation` 函数计算级数的前 n 项，`main` 函数获取用户输入的 n 值并调用该函数。当 `sum` 的绝对值小于 `PRECISION` 时，函数返回并结束循环。

运行这个程序时，你可以根据需要输入项数，然后它会输出 π 的近似值，直到达到指定的精度。