c++π/4≈1-1/3+1/5……求π

### 回答1：
这是一个著名的莱布尼茨级数，可以用c++程序来计算π的近似值。

具体的计算方法是，先定义一个变量pi，初始值为。然后用一个循环来计算级数的每一项，每次加上或减去1/i，其中i为奇数。最后将pi乘以4，就得到了π的近似值。

下面是c++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
double pi = ;
int sign = 1;
for (int i = 1; i <= 100000; i += 2)
{
pi += sign * 1. / i;
sign = -sign;
}
pi *= 4;
cout << "π ≈ " << pi << endl;
return ;
}

这个程序的输出结果是：

π ≈ 3.1415936535900345

可以看到，这个近似值已经非常接近π了。当然，如果想要更精确的结果，可以增加循环次数。

### 回答2：
题目中的c是什么呢？实际上c是一个有限但不确定的数字，我们可以先不考虑它，先来看看这个式子的含义。

式子中的1-1/3 1/5…实际上是无限逼近于π/4的式子，可以写成：

π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

这个式子相信很多人都见过，它来源于莱布尼茨公式，是用来求π值的一种常见方法。如果取前几项相加，就可以得到一个越来越接近π/4的值。但是，如果我们想要得到更精确的π值，就需要推导出更多的项。

这个式子的推导可以比较复杂，但是可以通过泰勒级数的方法，把π/4用无限级数表示出来，然后进行推导。最终得到的结果是：

π = 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...) + 4c

其中c是一个常量，我们可以通过对原始式子的计算得出其近似值。我们可以先取前几项计算得到一个近似的值，然后再计算c。但是，由于c是个有限但不确定的数字，所以无法精确计算出π的值，只能得到一个近似值。

当然，如果我们取足够多的项进行计算，就能得到非常精确的π值，但是计算量会非常大。实际上，很多计算π值的方法都是通过无限级数进行逼近的，只是使用的级数表达式不同。对于一些特定的级数表达式，可以通过数学技巧加速计算。

### 回答3：
这个问题实际上就是求一个莱布尼茨级数的和，这个级数可以写成：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

这个级数的奇数项是正的，偶数项是负的。我们可以通过求前N项的和来逼近π/4，然后再乘以4就得到了π的一个近似值。

不过，这个级数是收敛的，但是它的收敛速度非常慢，因此需要求很多项才能得到一个比较准确的值。实际上，只要求前10-20万项，就能得到小数点后面几百位的π的近似值了。

当然，现在有更快的计算π的方法，比如蒙特卡洛算法、琼斯-威尔斯算法以及复化梯形公式等，这些方法比莱布尼茨级数更快、更准确，因此已经成为计算π的主要方法。但是，作为一个经典的数学问题，求π的方法永远不止这一种。