用下列公式求 PI 值，直到最后一项小于10-8 // Pi.cpp PI/4 = 1-1/3+1/5-1/7+……

这个公式是莱布尼茨公式，用于计算圆周率π的一个无限级数。它表示π/4等于1减去1除以奇数的倒数，然后加上1再减去1除以下一个奇数的倒数，以此类推。每增加一项，数值会更接近π的真实值。下面是用C++实现该算法的部分代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

double calculatePi(int n, double epsilon = 1e-8) {
    double pi = 0;
    int denominator = 1;
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        pi += ((-1) ** i) / denominator;
        denominator += 2;
        if (std::abs(pi * 4 - M_PI) < epsilon) { // 使用M_PI获取π的近似值
            break;
        }
    }
    return pi * 4;
}

int main() {
    int terms_to_calculate;
    std::cout << "Enter the number of terms to calculate (up to a precision of 10^-8): ";
    std::cin >> terms_to_calculate;
    double result = calculatePi(terms_to_calculate);
    std::cout << "Approximate value of π is: " << result << std::endl;
    return 0;
}

在这个程序中，用户输入想要计算的项数，`calculatePi`函数通过迭代计算级数，并在每一项的绝对误差小于给定阈值（这里是10^-8）时停止。`main`函数中调用`calculatePi`并打印结果。