使用C语言写一段代码求格雷戈里公式前1000项中所有偶数项的和。

格雷戈里公式（Gregory series），也称为莱布尼茨公式或莱布尼兹级数，是一个用于计算自然对数底e的无穷级数。其公式为：

\[ \frac{1}{1} - \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} - \frac{1}{4^2} + \cdots = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n+1} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} \]

要编写C语言代码来求解前1000项中所有偶数项的和，我们可以直接按照公式迭代并只累加偶数项。以下是代码示例：

#include <stdio.h>

double calculate_even_sum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 0) { // 检查是否为偶数项
            double term = ((-1)^(i+1)) / (pow(i, 2)); // 计算当前项
            sum += term;
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int max_terms = 1000;
    printf("Sum of even terms in Gregory series up to the first %d terms is: %.15f\n", max_terms, calculate_even_sum(max_terms));
    return 0;
}

这个程序会计算并输出前1000项格雷戈里序列中偶数项的和。注意由于浮点数精度问题，结果可能会有小范围的舍入误差。