c++代码实现呆唯同时喜欢围棋和《云顶之奕》这两款有趣的游戏。 她每次下围棋获胜的概率为 p ，每次下《云顶之奕》获得第一名的概率为q 。 她决定按照"赢了就换游戏"的顺序游玩这两款游戏。 具体来说：她首先开始下围棋，如果输了则继续下围棋，直至获胜；然后下《云顶之奕》，如果没获得第一名则继续下《云顶之奕》，直至获得第一名；然后下围棋...... 求呆唯的第n 局游戏是围棋的概率。

以下是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double game_prob(double p, double q, int n) {
    // 计算呆唯在第一局游戏中选择下围棋的概率
    double p1 = p / (2 - p);

    // 迭代计算呆唯在第 n 局游戏中选择下围棋的概率
    double pn = p1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        // 如果上一局游戏是围棋，那么这一局游戏的概率为 p
        // 如果上一局游戏是《云顶之奕》且获得了第一名，那么这一局游戏的概率为 q(1-p)
        // 如果上一局游戏是《云顶之奕》但没获得第一名，那么这一局游戏的概率为 p(1-q)
        if (pn == p) {
            pn = p;
        } else if (pn == q * (1 - p)) {
            pn = p * (1 - q);
        } else {
            pn = p / (2 - pn * (1 - q));
        }
    }

    return pn;
}

int main() {
    double p = 0.6;
    double q = 0.2;
    int n = 5;
    double prob = game_prob(p, q, n);
    cout << "第 " << n << " 局游戏是围棋的概率为：" << prob << endl;
    return 0;
}

其中，p 是下围棋获胜的概率，q 是下《云顶之奕》获得第一名的概率，n 是呆唯想要知道的第 n 局游戏的概率。函数 game_prob 返回呆唯在第 n 局游戏中选择下围棋的概率。