基于LQR的半主动悬架控制MATLAB程序

下面是一个基于LQR的半主动悬架控制的MATLAB程序，其中使用了LQR方法来设计控制器，以实现半主动悬架的控制。

%% 半主动悬架控制器设计
clear;clc;

% 系统参数
m = 500; % 质量
k1 = 5000; % 弹簧1刚度
k2 = 30000; % 弹簧2刚度
c1 = 200; % 阻尼1系数
c2 = 2000; % 阻尼2系数
g = 9.81; % 重力加速度
a = 1.5; % 离心距

% 系统状态空间表达式
A = [0 1 0 0;...
    (-k1-k2)/m (-c1-c2)/m k2/m c2/m;...
    0 0 0 1;...
    k2/(m*a) c2/(m*a) -k2/m -c2/m];
B = [0;1/m;0;0];
C = eye(4);
D = zeros(4,1);

% LQR控制器设计
Q = diag([500 10 500 10]); % 状态量权重矩阵
R = 0.5; % 输入量权重矩阵
[K,S,e] = lqr(A,B,Q,R);

% 系统模拟
t = 0:0.01:10;
x0 = [0;0;0;0];
u = zeros(length(t),1);
x = zeros(length(t),4);
x(1,:) = x0';
for i = 1:length(t)-1
    u(i) = -K*x(i,:)';
    dx = A*x(i,:)' + B*u(i);
    x(i+1,:) = x(i,:) + dx'*0.01;
end

% 结果绘图
subplot(2,1,1);
plot(t,x(:,1),'b',t,x(:,3),'r');
title('半主动悬架系统状态量变化');
xlabel('时间(s)');
ylabel('位移(m)');
legend('车体位移','轮胎位移');

subplot(2,1,2);
plot(t,u,'k');
title('半主动悬架系统输入量变化');
xlabel('时间(s)');
ylabel('控制力(N)');

在程序中，首先定义了系统的参数和状态空间表达式，并使用LQR方法设计了控制器。然后进行系统模拟，并绘制了状态变化和输入量变化的图像。