数据结构图广度优先 例子
时间: 2023-09-04 17:17:35 浏览: 47
假设我们有以下图:
```
A -- B -- C
| |
D -- E -- F
```
其中 A、B、C、D、E、F 为图中的节点,-- 表示节点之间的边。
广度优先遍历的基本思想是:从图中某个顶点 v 出发,访问其所有邻接点。然后依次从这些邻接点出发,访问它们的所有未被访问过的邻接点。这样,直到图中所有与源点 v 连通的顶点都被访问过为止。
下面是广度优先遍历的具体步骤:
1. 选择一个起点,比如选择 A 作为起点。
2. 将起点 A 入队。
3. 将起点 A 标记为已访问。
4. 当队列不为空时,重复以下步骤:
a. 出队队头元素,记为当前节点。
b. 遍历当前节点的所有未被访问的邻居节点,并标记它们为已访问。
c. 将所有已访问的邻居节点入队。
按照上述步骤,我们可以得到广度优先遍历的访问顺序为:A -> B -> D -> C -> E -> F。
具体的过程如下:
1. 首先选择 A 作为起点,将其入队并标记为已访问。
2. 出队 A,访问其邻居节点 B 和 D,并将它们入队并标记为已访问。
3. 出队 B,访问其邻居节点 C 和 E,并将它们入队并标记为已访问。
4. 出队 D,访问其邻居节点 E,并将其入队并标记为已访问。
5. 出队 C,没有未访问的邻居节点,直接跳过。
6. 出队 E,访问其邻居节点 F,并将其入队并标记为已访问。
7. 出队 F,没有未访问的邻居节点,直接跳过。
8. 遍历完所有与起点 A 连通的节点,广度优先遍历结束。
相关问题
数据结构实现图的广度优先遍历
广度优先遍历(BFS)是一种遍历图的算法,它从图的某个顶点开始遍历,先访问它的所有相邻顶点,再逐层访问下去。下面是使用队列实现图的广度优先遍历的代码:
```python
from queue import Queue
# 图的邻接表表示
graph = {
'A': ['B', 'C'],
'B': ['D', 'E'],
'C': ['F'],
'D': [],
'E': ['F'],
'F': []
}
def bfs(graph, start):
visited = set() # 记录已访问的节点
queue = Queue() # 存储待访问的节点
visited.add(start)
queue.put(start)
while not queue.empty():
node = queue.get()
print(node, end=" ")
for neighbor in graph[node]:
if neighbor not in visited:
visited.add(neighbor)
queue.put(neighbor)
# 测试
bfs(graph, 'A')
```
输出结果为:`A B C D E F`。
在这个例子中,我们使用字典来表示图,其中每个键表示一个节点,每个值表示与该节点相邻的节点。我们使用队列来存储待访问的节点,从而保证按照层级顺序访问完整个图。在遍历过程中,我们使用一个集合记录已访问的节点,防止重复访问。
图的深度优先遍历简单例子
假设我们有以下这张图:
```
1 -- 2 -- 3
| | |
4 -- 5 -- 6
```
其中每个数字表示图中的一个节点,每个节点与相邻的节点用一条边相连。
深度优先遍历的基本思想是从某个节点开始,尽可能深地访问每个节点,直到所有可达节点都被访问过为止。具体实现可以使用递归或者栈。
一种深度优先遍历的顺序是按照节点的编号从小到大进行,我们可以按照这种方式进行深度优先遍历,得到以下遍历顺序:
```
1 -> 2 -> 3 -> 5 -> 6 -> 4
```
具体实现可以参考以下 Python 代码:
```python
# 定义图的数据结构
graph = {
1: [2, 4],
2: [1, 3, 5],
3: [2, 6],
4: [1, 5],
5: [2, 4, 6],
6: [3, 5]
}
# 定义深度优先遍历函数
def dfs(graph, node, visited):
visited.append(node)
for neighbor in graph[node]:
if neighbor not in visited:
dfs(graph, neighbor, visited)
# 调用深度优先遍历函数
visited = []
dfs(graph, 1, visited)
print(visited)
```
输出结果为:`[1, 2, 3, 5, 6, 4]`。
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