用matlab计算该问题。已知有4个生产地点可供应某种物资,其供应量 (产量) 分别为ai(i=1,2,3,4),有6个销售地,其需要量分别为bj,(j=1,2,3,4,5,6),从生产地到销售地的运输单价为Cij。请问怎么运输最省?
时间: 2024-05-02 07:18:51 浏览: 39
数学建模 运输问题 最优化 产销问题
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这是一个典型的线性规划问题。我们可以使用matlab中的线性规划工具箱来解决。
假设ai和bj已知,Cij存储在一个6x4的矩阵中,可以使用以下代码来解决问题:
```matlab
% 定义变量x,表示从第i个生产地到第j个销售地的运输量
% x是一个4x6的矩阵
f = reshape(Cij', [], 1); % 目标函数,将Cij转化为一个向量
Aeq = [ones(1, 4), zeros(1, 8); % 生产地点的约束条件
zeros(1, 4), ones(1, 4), zeros(1, 4); % 销售地点的约束条件
eye(4), zeros(4, 8)]; % 运输量非负的约束条件
Beq = [sum(bj); % 生产量等于销售量
sum(ai);
ai'];
lb = zeros(size(f)); % 运输量非负
[x, fval] = linprog(f, [], [], Aeq, Beq, lb); % 求解线性规划问题
```
求解得到的x矩阵表示每个生产地到每个销售地的运输量,fval是最小运输成本。
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