机器学习赋能：让MATLAB数学建模模型预测未来，做出决策

# 1. 机器学习概述**

机器学习是一种人工智能的分支，它使计算机能够从数据中学习，而无需明确编程。它涉及算法的开发，这些算法可以从数据中识别模式和规律，并根据这些模式做出预测或决策。机器学习在各个领域都有广泛的应用，包括预测性建模、优化、决策支持和自然语言处理。

机器学习算法通常分为监督学习和无监督学习。监督学习算法使用标记数据进行训练，其中输入数据与已知的输出相关联。无监督学习算法使用未标记的数据，并试图从数据中发现隐藏的结构或模式。

# 2. MATLAB中的机器学习基础

MATLAB是用于技术计算和数据分析的强大平台，它提供了丰富的机器学习工具箱，使研究人员和从业人员能够轻松地探索和应用机器学习算法。本章将介绍MATLAB中的机器学习基础，包括数据预处理和机器学习算法。

### 2.1 MATLAB中的数据预处理

数据预处理是机器学习管道中至关重要的步骤，它有助于提高模型的性能和鲁棒性。MATLAB提供了各种函数和工具，用于执行以下数据预处理任务：

#### 2.1.1 数据导入和清理

* **数据导入：**MATLAB支持从各种来源导入数据，包括文本文件、电子表格和数据库。`importdata`函数可用于导入不同格式的数据。
* **数据清理：**数据清理涉及处理缺失值、异常值和不一致性。MATLAB提供了`ismissing`和`isnan`函数来识别缺失值，`outliers`函数来检测异常值，以及`fillmissing`函数来填充缺失值。

#### 2.1.2 特征工程和降维

* **特征工程：**特征工程涉及创建和转换新特征，以提高模型的性能。MATLAB提供了`featureExtractor`和`featureScaler`函数，用于特征提取和缩放。
* **降维：**降维技术用于减少特征的数量，同时保留重要信息。MATLAB提供了`pca`和`lda`函数，用于主成分分析和线性判别分析。

### 2.2 MATLAB中的机器学习算法

MATLAB提供了广泛的机器学习算法，包括监督学习和无监督学习算法。

#### 2.2.1 监督学习算法

监督学习算法使用标记数据来学习预测模型。MATLAB中常用的监督学习算法包括：

##### 2.2.1.1 线性回归

线性回归是一种用于预测连续变量的算法。MATLAB中使用`fitlm`函数进行线性回归。

% 数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2, 4, 6, 8, 10];

% 拟合模型
model = fitlm(x, y);

% 预测
y_pred = predict(model, [6]);

**逻辑分析：**

* `fitlm`函数使用最小二乘法拟合线性模型。
* `predict`函数使用拟合模型预测新数据点。

##### 2.2.1.2 逻辑回归

逻辑回归是一种用于预测二分类问题的算法。MATLAB中使用`fitglm`函数进行逻辑回归。

% 数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [0, 0, 1, 1, 1];

% 拟合模型
model = fitglm(x, y, 'Distribution', 'binomial');

% 预测
y_pred = predict(model, [6]);

**逻辑分析：**

* `fitglm`函数使用极大似然估计拟合逻辑回归模型。
* `predict`函数使用拟合模型预测新数据点的概率。

#### 2.2.2 无监督学习算法

无监督学习算法使用未标记数据来发现数据中的模式和结构。MATLAB中常用的无监督学习算法包括：

##### 2.2.2.1 聚类分析

聚类分析是一种将数据点分组到相似组中的算法。MATLAB中使用`kmeans`函数进行聚类分析。

% 数据
x = [1, 2, 3, 4, 5; 6, 7, 8, 9, 10];

% 聚类
[idx, C] = kmeans(x, 2);