请做出补充，在每个算法的代码中添加注释来解释每一步的作用，并再每个算法后补充其原理或思路，以及时间复杂度及其计算过程

1. 选择排序

def selection_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        min_idx = i
        for j in range(i+1, n):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
    return arr

原理/思路：选择排序每次找到剩余元素中的最小值，将其放到已排序的末尾。重复这个过程直到所有元素都被排序。时间复杂度为O(n^2)，因为它涉及两个嵌套的循环。第一个循环运行n次，而第二个循环运行n-1，n-2，...，1次，因此总共需要运行n*(n-1)/2次。

2. 插入排序

def insertion_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(1, n):
        key = arr[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and key < arr[j]:
            arr[j+1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j+1] = key
    return arr

原理/思路：插入排序每次将一个元素插入到已排序的部分中。从第二个元素开始，将其插入到第一个元素中，然后将第三个元素插入到前两个元素中，以此类推。时间复杂度为O(n^2)，因为它涉及一个循环嵌套，其中外部循环运行n次，而内部循环运行1到n次。

3. 冒泡排序

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

原理/思路：冒泡排序每次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不正确，则交换它们。重复这个过程直到所有元素都被排序。时间复杂度为O(n^2)，因为它涉及两个嵌套的循环。第一个循环运行n次，而第二个循环运行n-1，n-2，...，1次，因此总共需要运行n*(n-1)/2次。

4. 快速排序

def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot = arr[0]
    left = []
    right = []
    for i in range(1, len(arr)):
        if arr[i] < pivot:
            left.append(arr[i])
        else:
            right.append(arr[i])
    return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)

原理/思路：快速排序首先选择一个枢轴元素，然后将小于枢轴元素的元素放在左边，大于枢轴元素的元素放在右边。然后递归地对左边和右边的子数组进行排序。时间复杂度为O(nlogn)，因为它每次将数组分成两半，并且需要进行递归调用logn次。

5. 归并排序

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left = arr[:mid]
    right = arr[mid:]
    left = merge_sort(left)
    right = merge_sort(right)
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    i = j = 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    result += left[i:]
    result += right[j:]
    return result

原理/思路：归并排序首先将数组分成两半，然后对每个子数组进行递归调用，直到子数组长度为1。然后将这些子数组合并起来，同时保持它们的有序性。时间复杂度为O(nlogn)，因为它每次将数组分成两半，并且需要进行递归调用logn次。每次合并子数组需要O(n)的时间，因此总时间复杂度为O(nlogn)。

6. 堆排序

def heap_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)
    for i in range(n-1, 0, -1):
        arr[0], arr[i] = arr[i], arr[0]
        heapify(arr, i, 0)
    return arr

def heapify(arr, n, i):
    largest = i
    left = 2 * i + 1
    right = 2 * i + 2
    if left < n and arr[left] > arr[largest]:
        largest = left
    if right < n and arr[right] > arr[largest]:
        largest = right
    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
        heapify(arr, n, largest)

原理/思路：堆排序使用堆数据结构来进行排序。首先将数组转换为一个最大堆，然后将堆中的最大元素移动到数组的末尾。重复这个过程，直到所有元素都被排序。时间复杂度为O(nlogn)，因为每次构建堆需要O(n)的时间，而每次移动最大元素需要O(logn)的时间。因此总时间复杂度为O(nlogn)。