# 导入必要模块 import numpy as np # 初始化数据集 X = np.array([[0.28, 1.31, -6.2], [0.07, 0.58, -0.78], [1.54, 2.01, -1.63], [-0.44, 1.18, -4.32], [-0.81, 0.21, 5.73], [1.52, 3.16, 2.77], [2.20, 2.42, -0.19], [0.91, 1.94, 6.21], [0.65, 1.93, 4.38], [-0.26, 0.82, -0.96]]) K = int(input()) # 获取输入 ######## Begin ######## # TODO：编写代码，实现欧氏距离计算 def dist(x, y): return math.sqrt((x[0] - y[0]) ** 2 + (x[1] - y[1]) ** 2) # TODO：编写代码，实现三维概率密度估计函数 def pdf_est(k_dist, k, n): # k_dist 为估计点与初始数据点第 k 小的距离 # k 为 K 近邻中 K 的取值 # n 为数据点总个数 # TODO：编写代码，计算距离数据点 (0.5, 0.1, 0) 的第 K 近距离 # TODO：编写代码，计算并输出数据点 (0.5, 0.1, 0) 的概率密度估计值，输出时保留 4 位小数

可以使用以下代码来计算距离数据点 (0.5, 0.1, 0) 的第 K 近距离，并计算概率密度估计值：

import math

def dist(x, y):
    return math.sqrt((x[0] - y[0]) ** 2 + (x[1] - y[1]) ** 2 + (x[2] - y[2]) ** 2)

def pdf_est(k_dist, k, n):
    # 计算体积
    v = (k_dist ** 3) * (math.pi ** 1.5) / (3 * k * n)
    # 计算概率密度估计值
    return 1 / v

# 计算距离数据点 (0.5, 0.1, 0) 的第 K 近距离
k_dist = sorted([dist(x, (0.5, 0.1, 0)) for x in X])[K-1]

# 计算并输出数据点 (0.5, 0.1, 0) 的概率密度估计值
print(round(pdf_est(k_dist, K, len(X)), 4))

其中，`dist` 函数用于计算两个点之间的欧氏距离，`pdf_est` 函数用于计算概率密度估计值，`k_dist` 表示数据点 (0.5, 0.1, 0) 与数据集 X 中第 K 近的点之间的距离，最后将计算得到的概率密度估计值保留 4 位小数输出即可。