梳理PX4 ECL EKF2状态估计算法：从原理到实现

PX4的EKF (Extended Kalman Filter，扩展卡尔曼滤波器)是其Estimation and Control Library (ECL) 中核心的算法之一，用于实时估计无人机的飞行状态，如位置、速度和姿态等。EKF是一种非线性滤波器，特别适合处理系统动态模型非线性的情况，如无人机的飞行运动。 本文档详细探讨了EKF2在PX4中的具体实现，首先回顾了EKF的基本概念。在EKF中，状态转移模型（Fk）表示系统状态随时间的变化，通常基于物理定律和控制输入；控制输入模型（Gk）则描述了控制变量如何影响状态；过程噪声wk按照多元正态分布假设，用协方差矩阵Qk来量化其不确定性。 观测模型（Hk）将系统状态映射到可观测的测量空间，观测噪声vk则反映了传感器读数的随机误差，通常假设为高斯分布。EKF的关键在于利用这两者之间的关系，通过卡尔曼增益矩阵进行状态估计更新，同时处理状态估计的不确定性和观测噪声。 在PX4的ECLEKF2中，作者Shuyong Chen解释了算法的复杂性，因为最初的描述是基于Matlab和Python，而最终的C++代码是通过符号推导系统优化得到的。然而，这些编程语言版本仅包含算法的核心部分，许多细节处理需要参考C++代码以理解完整流程。 文章接下来将深入解析ECLEKF2的具体步骤，包括预测（时间更新）阶段和更新（测量更新）阶段的数学处理，以及如何估计和更新状态估计（ˆxk|k）和误差协方差矩阵（Pk|k）。这个过程涉及到卡尔曼滤波的递推公式，以及如何根据当前状态信息和测量数据进行融合，以得到更精确的系统状态估计。 由于作者强调可能存在经验不足和错误遗漏，鼓励读者参与讨论和指正，这表明ECLEKF2在PX4中的实现是一个不断演进和完善的过程，反映了实际应用中的挑战和优化策略。 总结来说，这篇文档提供了对PX4中EKF2方程推导的全面介绍，不仅覆盖了理论基础，还揭示了实际工程中的复杂性和优化策略，对于理解和使用PX4的无人机飞控具有重要价值。