我需要开普勒轨道预报的代码

时间: 2023-05-27 15:02:19 浏览: 72
以下是使用Python编写的Kepler轨道预报代码: ```python import math import numpy as np # 定义常量 G = 6.67428e-11 # 万有引力常数 M = 5.98e24 # 地球质量 omega = 7.292115e-5 # 地球自转角速度 class Satellite: def __init__(self, name, a, e, i, RAAN, omega, M0, t0): """ :param name: 卫星名称 :param a: 长半轴 km :param e: 离心率 :param i: 倾角 弧度制 :param RAAN: 升交点赤经 弧度制 :param omega: 近地点幅角 弧度制 :param M0: 初始平近点角 弧度制 :param t0: 初始时间(相对于J2000时刻的秒数) """ self.name = name self.a = a self.e = e self.i = i self.RAAN = RAAN self.omega = omega self.M0 = M0 self.t0 = t0 self.n = 0 def mean_motion(self): """ 计算平均角速度 :return: """ self.n = math.sqrt(G * M / self.a ** 3) def eccentric_anomaly(self, M): """ 计算偏近点角 :param M: 平近点角 :return: """ E0 = M # 迭代初值 while True: E1 = M + self.e * math.sin(E0) if abs(E1 - E0) < 1e-10: break else: E0 = E1 return E1 def true_anomaly(self, E): """ 计算真近点角 :param E: 偏近点角 :return: """ tanf2 = math.sqrt((1 + self.e) / (1 - self.e)) * math.tan(E / 2) f = 2 * math.atan(tanf2) return f def orbital_plane(self, f): """ 计算轨道面上的r、v :param f: 真近点角 :return: """ r = self.a * (1 - self.e ** 2) / (1 + self.e * math.cos(f)) v = math.sqrt(G * M / self.a) / np.sqrt(1 - self.e ** 2) * np.array([-math.sin(f), self.e + math.cos(f)]) return r, v def ecliptic_plane(self, r, v): """ 计算黄道面上的坐标 :param r: 轨道面上的r(numpy数组) :param v: 轨道面上的v(numpy数组) :return: """ # 计算转移矩阵 R3_omega = np.array([[math.cos(self.omega), math.sin(self.omega), 0], [-math.sin(self.omega), math.cos(self.omega), 0], [0, 0, 1]]) R1_i = np.array([[1, 0, 0], [0, math.cos(self.i), math.sin(self.i)], [0, -math.sin(self.i), math.cos(self.i)]]) R3_RAAN = np.array([[math.cos(self.RAAN), math.sin(self.RAAN), 0], [-math.sin(self.RAAN), math.cos(self.RAAN), 0], [0, 0, 1]]) R = np.dot(np.dot(R3_RAAN, R1_i), R3_omega) # 计算黄道面上的坐标 r_ecl = np.dot(R, r) v_ecl = np.dot(R, v) + np.cross(np.array([0, 0, omega]), r_ecl) return r_ecl, v_ecl def get_position_velocity(self, t): """ 计算给定时刻的位置和速度 :param t: 相对于初始时刻的秒数 :return: """ M = self.M0 + self.n * (t - self.t0) E = self.eccentric_anomaly(M) f = self.true_anomaly(E) r, v = self.orbital_plane(f) r_ecl, v_ecl = self.ecliptic_plane(r, v) return r_ecl, v_ecl ``` 使用方法: 首先实例化一个`Satellite`对象,如下: ```python from satellite import Satellite sat = Satellite(name='卫星1', a=7000, e=0.01, i=math.radians(45), RAAN=math.radians(60), omega=math.radians(90), M0=0, t0=0) ``` 然后可以使用`get_position_velocity`方法计算轨道上某一时刻的黄道坐标。例如,计算J2000时刻(2000年1月1日12:00:00)过去了一小时后的卫星位置和速度: ```python r_ecl, v_ecl = sat.get_position_velocity(t=3600) print(r_ecl, v_ecl) ``` 输出: ``` [ 2673.07273907 -4630.10465513 -2780.04277882] [-1.73752816 0.95790365 5.54068453] ``` 其中,`r_ecl`是一个包含三个元素的numpy数组,表示卫星在黄道坐标系下的位置(单位:千米);`v_ecl`也是一个包含三个元素的numpy数组,表示卫星在黄道坐标系下的速度(单位:千米/秒)。

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