开普勒卫星轨道积分的MATLAB代码

以下是一个简单的 MATLAB 代码示例，用于计算开普勒卫星的轨道。该代码使用ode45函数来解决常微分方程组。

% 初始化常数
G = 6.6742e-11;     % 万有引力常数
M = 5.97e24;        % 地球质量
m = 1000;           % 卫星质量
R = 6.37e6;         % 地球半径

% 初始条件
r0 = [6678e3; 0; 0];    % 半长轴，偏心率，轨道倾角
v0 = [0; sqrt(G*M/(6678e3)); 0];    % 初始速度

% 求解轨道
[t, y] = ode45(@(t, y) kepler_ode(t, y, G, M), [0 20000], [r0; v0]);

% 绘制轨道
plot3(y(:,1), y(:,2), y(:,3)); 
axis equal;
grid on;
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');

% 定义常微分方程组
function dydt = kepler_ode(t, y, G, M)
    r = y(1:3);
    v = y(4:6);
    dydt = zeros(6,1);
    dydt(1:3) = v;
    dydt(4:6) = -G*M/norm(r)^3 * r;
end

在此示例中，我们使用ode45函数来解决常微分方程组。该函数需要一个匿名函数作为输入，该函数计算给定时间和状态的导数。在本例中，我们定义了一个名为kepler_ode的函数来计算导数。该函数采用当前时间、当前状态以及常数G和M作为输入。函数返回一个包含导数的列向量。

在主函数中，我们定义了一些常数和初始条件。然后我们使用ode45函数来解决常微分方程组，并将结果存储在t和y向量中。最后，我们使用plot3函数绘制轨道。

请注意，此示例仅用于演示目的。实际应用中，可能需要更复杂的模型和更准确的初始条件。