Adams显式公式计算卫星开普勒积分轨道的MATLAB程序

时间: 2023-08-30 18:12:17 浏览: 198
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卫星轨道仿真matlab程序

下面是一个使用Adams显式公式计算卫星开普勒积分轨道的MATLAB程序: ```matlab % 计算卫星开普勒积分轨道 % 初始化参数 GM = 398600.4415; % 地球引力常数 a = 42164; % 卫星轨道长半轴 e = 0.5; % 卫星轨道离心率 i = 30; % 卫星轨道倾角 RAAN = 0; % 卫星轨道升交点赤经 omega = 0; % 卫星轨道近地点幅角 M0 = 0; % 卫星轨道平近点角 T = 2*pi*sqrt(a^3/GM); % 卫星轨道周期 N = 10000; % 时间步数 dt = T/N; % 时间步长 t = 0:dt:T; % 时间点 r = zeros(3,N+1); % 卫星位置向量 v = zeros(3,N+1); % 卫星速度向量 % 计算初始位置和速度 E0 = M0; for j = 1:100 E = E0 + (M0 + e*sin(E0) - E0)/(1 - e*cos(E0)); if abs(E - E0) < 1e-10 break; end E0 = E; end f = 2*atan(sqrt((1+e)/(1-e))*tan(E/2)); r0 = a*(1 - e*cos(E)); v0 = sqrt(GM*a)/r0*sin(E)*[1;sqrt(1-e^2);0]; R = [cos(RAAN)*cos(omega) - sin(RAAN)*sin(omega)*cos(i), ... sin(RAAN)*cos(omega) + cos(RAAN)*sin(omega)*cos(i), ... sin(omega)*sin(i); ... -cos(RAAN)*sin(omega) - sin(RAAN)*cos(omega)*cos(i), ... -sin(RAAN)*sin(omega) + cos(RAAN)*cos(omega)*cos(i), ... cos(omega)*sin(i); ... sin(RAAN)*sin(i), -cos(RAAN)*sin(i), cos(i)]; r(:,1) = R*[r0*cos(f); r0*sin(f); 0]; v(:,1) = R*[v0*cos(f) - sqrt(GM*a)*sin(f)/r0; ... v0*sin(f) + sqrt(GM*a)*cos(f)/r0; 0]; % 使用Adams显式公式计算位置和速度 for n = 1:N % 计算导数值 rn = r(:,n); vn = v(:,n); rnp1 = r(:,n+1); vnp1 = v(:,n+1); f0 = vn; f1 = -GM*rn/norm(rn)^3; f2 = -GM*(rn + 1/2*dt*f0)/(norm(rn + 1/2*dt*f0)^3); f3 = -GM*(rn + 1/2*dt*f1)/(norm(rn + 1/2*dt*f1)^3); f4 = -GM*(rn + dt*f2)/(norm(rn + dt*f2)^3); f5 = -GM*(rn + dt*f3)/(norm(rn + dt*f3)^3); % 计算位置和速度 if n < 3 rn1 = rn + dt*f0; vn1 = vn + dt*f1; elseif n == 3 rn1 = rn + dt/24*(55*f0 - 59*f1 + 37*f2 - 9*f3); vn1 = vn + dt/24*(55*f1 - 59*f2 + 37*f3 - 9*f4); else rn1 = rn + dt/720*(251*f0 - 646*f1 + 264*f2 + 106*f3 - 19*f4); vn1 = vn + dt/720*(251*f1 - 646*f2 + 264*f3 + 106*f4 - 19*f5); end % 更新位置和速度 r(:,n+1) = rn1; v(:,n+1) = vn1; end % 绘制轨道图 figure; plot3(r(1,:), r(2,:), r(3,:)); axis equal; xlabel('x (km)'); ylabel('y (km)'); zlabel('z (km)'); title('Satellite Orbit'); ``` 注意,这个程序中使用了Adams显式公式的三阶和五阶公式来计算位置和速度。为了使程序更简洁,我没有考虑时间步长的自适应性,也没有考虑数值误差的影响。在实际应用中,需要根据具体情况选择合适的时间步长和公式,以及采用更精确的数值方法来处理误差。
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