用javascript 实现邻接矩阵转可达矩阵并计算层级

好的，我会尽力回答您的问题。邻接矩阵是一种表示图形的方式，其中矩阵中的每个元素表示两个节点之间是否有边。可达矩阵则表示图形中每个节点到其他节点的可达性。下面是用 JavaScript 实现邻接矩阵转可达矩阵并计算层级的代码：

function convertToReachabilityMatrix(adjMatrix) {
  let reachMatrix = adjMatrix.map(row => row.slice()); // 复制邻接矩阵
  let n = adjMatrix.length; // 矩阵的大小

  // Floyd-Warshall 算法求可达矩阵
  for (let k = 0; k < n; k++) {
    for (let i = 0; i < n; i++) {
      for (let j = 0; j < n; j++) {
        reachMatrix[i][j] = reachMatrix[i][j] || (reachMatrix[i][k] && reachMatrix[k][j]);
      }
    }
  }

  // 计算每个节点的层级
  let levels = new Array(n).fill(0);
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      if (reachMatrix[i][j]) {
        levels[j] = Math.max(levels[j], levels[i] + 1);
      }
    }
  }

  return { reachMatrix, levels };
}

这段代码中，我们使用了 Floyd-Warshall 算法来计算可达矩阵。该算法的时间复杂度为 $O(n^3)$，其中 $n$ 是矩阵的大小。计算层级的方法是遍历可达矩阵中的所有边，对于每条边 $(i,j)$，如果节点 $i$ 可达节点 $j$，则将节点 $j$ 的层级设为节点 $i$ 的层级加 $1$。最后返回可达矩阵和每个节点的层级作为结果。

希望这个回答能够对您有所帮助！