EWMA控制门限的计算

EWMA（指数加权移动平均）控制门限是指在EWMA控制图中，用于判断过程是否处于控制状态的阈值。它由上限（UCL）和下限（LCL）两个部分组成，可根据下面的公式来计算：

UCL = μ + kσ

LCL = μ - kσ

其中，μ是样本的平均值，σ是样本的标准差，k是控制限系数，一般取2或3。

EWMA控制图是一种基于指数加权移动平均的质量控制方法，它通过对连续的样本进行加权平均，来判断过程是否处于控制状态。在EWMA控制图中，每个样本的加权系数是由上一个样本的加权系数和平滑常数λ（0 < λ < 1）计算得出的，即：

权重系数 = λ * 上一个样本的权重系数 + (1 - λ)

EWMA控制图的优点是能够及时反映过程中的变化趋势，但缺点是对异常值比较敏感，因此需要在使用时注意异常值的处理。

相关问题

ewma控制图matlab

EWMA（指数加权移动平均）控制图可以在MATLAB中使用控制图工具箱轻松绘制。下面是一个简单的例子：

假设我们有一组数据，我们想要绘制EWMA控制图以检测异常值。

% 生成随机数据
data = randn(100,1);

% 计算EWMA控制限
alpha = 0.2;
lambda = 1-alpha;
mu = mean(data);
s = std(data);
UCL = mu + 3*s/sqrt(lambda);
LCL = mu - 3*s/sqrt(lambda);

% 绘制EWMA控制图
ewma(data,alpha,'UCL',UCL,'LCL',LCL);

这将生成一个EWMA控制图，其中包括原始数据、EWMA线以及指定的控制限。如果数据中有任何异常值，则它们将在图表中突出显示。

注意，这里我们使用了MATLAB的“ewma”函数来计算EWMA值。如果您希望使用自己的EWMA计算方法，则可以编写自己的函数并将其传递给控制图工具箱。

python绘制EWMA控制图

要绘制EWMA（Exponentially Weighted Moving Average）控制图，你可以使用Python中的matplotlib库来完成。下面是一个简单的示例代码来绘制EWMA控制图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def ewma(data, alpha):
    # 计算EWMA值
    ewma_values = [data[0]]
    for i in range(1, len(data)):
        ewma = alpha * data[i] + (1-alpha) * ewma_values[i-1]
        ewma_values.append(ewma)
    return ewma_values

def control_chart(data, alpha):
    # 计算EWMA控制线
    ewma_values = ewma(data, alpha)
    ucl = np.mean(data) + 3 * np.std(data)
    lcl = np.mean(data) - 3 * np.std(data)

    # 绘制数据和控制线
    plt.plot(data, label='Data')
    plt.plot(ewma_values, label='EWMA')
    plt.axhline(ucl, color='r', linestyle='--', label='UCL')
    plt.axhline(lcl, color='r', linestyle='--', label='LCL')

    plt.legend()
    plt.xlabel('Sample')
    plt.ylabel('Value')
    plt.title('EWMA Control Chart')

    plt.show()

# 示例数据
data = [10, 12, 14, 8, 10, 9, 11, 12, 13, 15, 8, 10, 12, 14]
alpha = 0.2

# 绘制EWMA控制图
control_chart(data, alpha)

在这个示例中，`ewma`函数计算了给定数据的EWMA值，`control_chart`函数计算了EWMA控制线，并使用matplotlib绘制了数据、EWMA值和控制线。你可以根据自己的数据和需要调整alpha值来绘制不同的EWMA控制图。