卡尔曼滤波器状态方程表达式

卡尔曼滤波器的状态方程可以表示为：

$x_{k} = F_{k}x_{k-1} + B_{k}u_{k} + w_{k}$

其中，$x_{k}$ 是状态向量，表示系统在时间步 $k$ 的状态；$F_{k}$ 是状态转移矩阵，表示系统从时间步 $k-1$ 到 $k$ 的状态转移；$B_{k}$ 是控制矩阵，表示外部控制对系统状态的影响；$u_{k}$ 是控制向量，表示外部控制输入；$w_{k}$ 是过程噪声，表示系统的不确定性。

此外，卡尔曼滤波器还有观测方程：

$y_{k} = H_{k}x_{k} + v_{k}$

其中，$y_{k}$ 是观测向量，表示系统在时间步 $k$ 的观测值；$H_{k}$ 是观测矩阵，表示观测向量和状态向量之间的映射关系；$v_{k}$ 是观测噪声，表示观测值的误差。