帮我写一个画不同靶密度对卢瑟福散射的影响的曲线图的matlab代码

好的，下面是Matlab代码：

% 定义靶的密度范围和步长
rho = 0.01:0.01:1;

% 定义入射电子的能量
E = 100;

% 定义常数
alpha = 1/137;
h_bar = 1.054e-34;
m_e = 9.109e-31;
e = 1.602e-19;

% 计算散射截面
sigma = (alpha^2 * h_bar^2) ./ (4 * E^2 * sin(pi/2).^4) .* (1 ./ (4 * pi * rho * m_e * e^2)).^2;

% 画图
plot(rho, sigma);
xlabel('靶密度');
ylabel('散射截面');
title('不同靶密度对卢瑟福散射的影响');

这段代码会画出不同靶密度对卢瑟福散射的影响的曲线图。您可以自行调整代码中的参数来适应您的需求。

相关问题

帮我写一个模拟不同密度的靶的卢瑟福散射和统计数据并画曲线图的matlab代码

好的，下面是一个简单的例子，用于模拟不同密度的靶材料的卢瑟福散射，并生成统计数据和曲线图。

% 设置参数
num_particles = 1000;  % 粒子数目
num_targets = 100;     % 靶数目
target_density = [1, 2, 5, 10]; % 靶密度
target_radius = 1e-9;  % 靶半径
particle_energy = 1e6; % 粒子能量（电子伏）

% 计算散射角度
theta = zeros(num_particles, num_targets);

for i = 1:num_targets
    for j = 1:num_particles
        % 随机生成粒子的入射角度
        phi = rand * 2 * pi;
        cos_theta = 1 - (particle_energy / (2 * target_density(i) * target_radius^2)) * (1 - cos(phi));
        theta(j, i) = acos(cos_theta);
    end
end

% 统计数据
num_scatters = sum(theta > pi/2, 1);

% 画曲线图
figure;
plot(target_density, num_scatters / num_particles, 'o-');
xlabel('Target Density (kg/m^3)');
ylabel('Scattering Probability');
title('Rutherford Scattering Simulation');

这段代码模拟了1000个粒子在不同密度的靶材料上的散射情况，并计算了每个靶材料上的散射概率。最后，它绘制了散射概率随着靶密度变化的曲线图。

请注意，这只是一个简单的例子，你可以根据需要调整参数和细节。

帮我写一个模拟不同密度的靶的卢瑟福散射并统计数据的matlab代码

好的，以下是一个简单的模拟代码，可以模拟不同密度的靶的卢瑟福散射，并统计数据：

% 模拟卢瑟福散射并统计数据
% 设置模拟参数
num_particles = 1000; % 粒子数量
num_targets = 3; % 靶的数量
target_density = [0.1, 0.5, 1]; % 靶的密度
target_radius = 1e-15; % 靶的半径
incident_angle = pi/2; % 入射角度
min_angle = 0; % 统计最小角度
max_angle = pi; % 统计最大角度
num_bins = 100; % 统计数据的 bin 数量

% 初始化粒子位置和速度
particle_pos = zeros(num_particles, 2);
particle_vel = zeros(num_particles, 2);
particle_pos(:, 1) = -10*target_radius; % 所有粒子都从同一位置出发
particle_vel(:, 1) = randn(num_particles, 1); % 随机速度

% 初始化统计数据
angle_bins = linspace(min_angle, max_angle, num_bins+1);
angle_counts = zeros(num_targets, num_bins);

% 开始模拟
for i = 1:num_particles
    for j = 1:num_targets
        % 计算粒子与靶的距离
        dist = particle_pos(i, 1) - target_radius*(2*j - 1 - num_targets);
        if dist > target_radius
            continue; % 粒子还没到达靶前就越过了
        end
        
        % 计算粒子与靶的散射角度
        theta = asin(dist/sqrt(dist^2 + particle_pos(i, 2)^2));
        
        % 统计数据
        bin_idx = ceil((theta - min_angle)/(max_angle - min_angle)*num_bins);
        angle_counts(j, bin_idx) = angle_counts(j, bin_idx) + 1;
        
        % 更新粒子速度和位置
        particle_vel(i, :) = [cos(theta), sin(theta); -sin(theta), cos(theta)]*particle_vel(i, :)';
        particle_pos(i, :) = particle_pos(i, :) + particle_vel(i, :)*target_radius;
    end
end

% 绘制统计图
figure;
for j = 1:num_targets
    subplot(num_targets, 1, j);
    plot(angle_bins, angle_counts(j, :), '-');
    title(sprintf('Target %d density = %.1f', j, target_density(j)));
    xlabel('Scattering angle (rad)');
    ylabel('Counts');
end

这段代码模拟了 `num_particles` 个粒子从左侧进入 `num_targets` 个密度不同的靶中，并记录了在 `min_angle` 到 `max_angle` 范围内每个 bin 的粒子数。你可以根据需要修改代码中的参数来进行模拟，并根据统计数据绘制散射图。