ns方程 matlab 涡度

要在MATLAB中求解NS方程的涡度，需要先求出速度场的梯度向量，然后再取其旋度即可得到涡度。具体步骤如下：

1. 定义速度场的矢量函数，例如：

function v = velocity(x,y,z)
    v = [sin(x).*cos(y.*z), cos(x).*sin(y.*z), z.*cos(x).*cos(y)];
end

2. 计算速度场的梯度向量，可以使用MATLAB内置的gradient函数，例如：

[x,y,z] = meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2,-2:0.1:2);
vx = sin(x).*cos(y.*z);
vy = cos(x).*sin(y.*z);
vz = z.*cos(x).*cos(y);
[dx,dy,dz] = gradient(vx,0.1,0.1,0.1);
[~,dxy,dxz] = gradient(vy,0.1,0.1,0.1);
[~,~,dyz] = gradient(vz,0.1,0.1,0.1);
grad = [dx(:), dy(:), dz(:);
        dxy(:), dxz(:), dyz(:)];

3. 取速度场的旋度，即为涡度，可以使用MATLAB内置的curl函数，例如：

curl_grad = curl(x,y,z,grad(:,1),grad(:,2),grad(:,3));
vorticity = sqrt(sum(curl_grad.^2,2));

这样就可以得到速度场的涡度。需要注意的是，NS方程的求解过程较为复杂，这里只是给出了求解涡度的简单示例。