假定我们不再一直选择最早结束的活动,而是选择最晚开始的活动,前提仍然时与之前选出的所有活动兼容。描述如何利用这一方法设计贪心算法,并证明算法会产生最优解。
时间: 2023-03-21 11:04:32 浏览: 133
利用最晚开始的活动设计贪心算法的步骤如下:
1. 将所有活动按照结束时间从早到晚排序。
2. 选择最晚开始的活动,将其加入已选活动集合中。
3. 从剩余的活动中选择最晚开始且与已选活动兼容的活动,将其加入已选活动集合中。
4. 重复步骤3,直到所有活动都被考虑过。
证明该算法会产生最优解:
假设存在一种最优解,其选择的活动集合为S,而我们的贪心算法选择的活动集合为G。
我们可以将S和G按照结束时间从早到晚排序,然后比较它们的第一个活动。假设S的第一个活动为s1,G的第一个活动为g1。
如果s1=g1,则S和G的第一个活动相同,我们可以将它们从集合中删除,然后继续比较下一个活动。
如果s1≠g1,则假设s1的结束时间早于g1的结束时间。由于我们的贪心算法选择的是最晚开始的活动,所以在S中必然存在一个活动s2,其开始时间晚于g1的结束时间。因为S是最优解,所以s2一定与g1兼容。我们可以将s1从S中删除,将g1加入G中,然后继续比较下一个活动。
重复上述步骤,直到所有活动都被比较过。由于S和G的第一个活动相同,且每次比较都会将S和G中的一个活动删除,所以最终S和G中的活动集合完全相同。
因此,我们的贪心算法会产生最优解。
相关问题
编写一个函数接收结束值, 假定开始值默认从1开始,也可以通过参数传入,计算从开始到结束之间所有数字的累加和
好的,我可以为您编写一个 Python 函数来实现这个需求。以下是示例代码:
```python
def calculate_sum(end_value, start_value=1):
"""
计算从开始值到结束值(包括开始值和结束值)之间所有数字的累加和。
:param end_value: 结束值
:param start_value: 开始值(默认为1)
:return: 累加和
"""
sum = 0
for i in range(start_value, end_value + 1):
sum += i
return sum
```
您可以通过调用 `calculate_sum` 函数来计算从开始值到结束值之间所有数字的累加和。例如,如果您想计算从1到10之间所有数字的累加和,可以这样调用函数:
```python
result = calculate_sum(10)
print(result) # 输出55,因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
```
如果您想计算从5到15之间所有数字的累加和,可以这样调用函数:
```python
result = calculate_sum(15, 5)
print(result) # 输出95,因为5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=95
```
希望这个函数能够满足您的需求,如果您有任何问题或需要进一步的帮助,请随时告诉我!
参数的数量与内部过程不兼容,假定为“外部”。
这个问题可能是关于编程的问题,我可以尝试回答。如果参数的数量与内部过程不兼容,可能是因为参数的类型或数量与函数定义不匹配。您可以检查函数定义和调用的参数是否一致,或者尝试更改参数类型或数量以使其与函数定义兼容。