链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/58734/E 来源:牛客网 枫落有一个长度为 � n 的数组,你可以从这 � n 个数中任选 � ( � ≥ 1 ) x (x≥1) 个构成一个集合,定义一个集合的权值为该集合的数字之和,现在枫落想要问你一共可能构成多少种不同的权值。
时间: 2023-07-16 12:11:52 浏览: 85
这道题可以使用背包问题的思想来解决。我们可以先用一个数组来记录每个数字出现的次数,然后从小到大遍历所有数字,对于每个数字,我们可以选择将它加入之前的集合中,或者以它自己为一个新的集合。这样就可以得到所有可能的权值了。
具体地,我们可以使用一个数组 dp,其中 dp[i] 表示当只考虑前 i 个数字时,可能构成的不同权值的个数。初始时,dp[0] = 1,表示当没有数字可选时,只有一个权值为 0 的集合。然后对于每个数字 num,我们从大到小遍历 dp 数组,对于每个 dp[j],我们可以选择将 num 加入之前的集合中,此时新的权值为 j+num,即 dp[j+num] += dp[j];或者以 num 自己为一个新的集合,此时新的权值为 num,即 dp[num] += dp[j]。
最终,dp 数组的最大下标就是可能构成的最大权值,而 dp 数组中非零元素的个数就是可能构成的不同权值的个数。时间复杂度为 O(n^2),可以通过此题。
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链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/59840/K 来源:牛客网 给定 n 个坐标,求其中 3 个坐标能表示一个等腰三角形的组数。 三点共线不算三角形,等边三角形为特殊的等腰三角形。
对于这道题,我们可以考虑对输入的每两个点求出它们的中点,然后把这个中点作为哈希表的键值,值为一个列表,存储所有能与该中点构成等腰三角形的点。具体做法如下:
1. 枚举每两个点,计算它们的中点,把该中点作为哈希表的键值,值为一个空列表。
2. 遍历所有点,如果该点与中点的距离等于某个已有中点的距离,则将该点加入到对应的列表中。
3. 对于每个中点对应的列表,如果列表长度大于等于2,则说明存在能与该中点构成等腰三角形的点,计算组合数并累加到答案中。
时间复杂度为 $O(n^2 \log n)$,其中 $n$ 为点的个数。具体实现细节可以参考下面的代码:
```python
from collections import defaultdict
import math
n = int(input())
points = []
for i in range(n):
x, y = map(int, input().split())
points.append((x, y))
# 计算两点之间的距离
def dist(p1, p2):
return math.sqrt((p1[0] - p2[0]) ** 2 + (p1[1] - p2[1]) ** 2)
# 构建哈希表
hash_map = defaultdict(list)
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
p1, p2 = points[i], points[j]
mid = ((p1[0] + p2[0]) / 2, (p1[1] + p2[1]) / 2)
hash_map[mid] = []
# 遍历所有点
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
p1, p2 = points[i], points[j]
mid = ((p1[0] + p2[0]) / 2, (p1[1] + p2[1]) / 2)
for k in range(n):
if k != i and k != j:
p3 = points[k]
d1, d2 = dist(p1, p3), dist(p2, p3)
if abs(d1 - d2) < 1e-6:
hash_map[mid].append(p3)
# 计算答案
ans = 0
for mid, points in hash_map.items():
if len(points) >= 2:
n = len(points)
ans += n * (n - 1) // 2
print(ans)
```
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/61132/G 来源:牛客网 给定一个长度为n的01串,你需要选择一段任意长度(可以为0)的区间对其翻转,翻转后,求最长的一段连续的全是1的区间的长度。c++生成
以下是使用C++编写的解决方案:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
int max_ones(std::vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
std::vector<int> dp(n, 0); // dp数组记录以当前位置结尾的最长连续1的长度
int max_len = 0; // 最长连续1的长度
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (nums[i] == 1) {
dp[i] = (i > 0) ? dp[i-1] + 1 : 1; // 当前位置是1,更新dp数组
} else {
dp[i] = 0; // 当前位置是0,重置dp数组
}
max_len = std::max(max_len, dp[i]); // 更新最长连续1的长度
}
return max_len;
}
int main() {
int n; // 01串的长度
std::vector<int> nums;
std::cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int num;
std::cin >> num;
nums.push_back(num);
}
int result = max_ones(nums);
std::cout << result << std::endl;
return 0;
}
```
请将上述代码保存为一个.cpp文件,然后使用C++编译器进行编译运行。在运行时,首先输入01串的长度n,然后依次输入n个数字,每个数字代表对应位置的元素(0或1)。
注意:上述代码是根据题目描述编写的,但在实际使用中,应该添加输入数据的验证和错误处理机制。
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