链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/60282/A 来源:牛客网 定义基环树为 � n个节点、 � n条边的、没有自环和重边的无向连通图。 定义一个图的直径是任意两点最短路的最大值。 小红想知道, � n个节点构成的所有基环树中,最小的直径是多少?
时间: 2024-04-08 16:32:13 浏览: 66
对于一个基环树,它的直径由最长路径上的数决定的。为了找到最小的直径,我们需要找到具有最少节点的最路径。
在一个基环中,最小的直径是由一个径为3的路径构的。也就是说,最小的直径是3。
这是因为在一个基环树中,如果我们选择一个节点作为根节点,并找到以该节点为起点的最长路径,那么这个路径长度一定是3。这是因为从起点出发,我们只能走向相邻的两个节点,然后再回到起点,这样的路径长度就是3。
所以,对于一个有n个节点的基环树,最小的直径是3。
相关问题
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/60282/A 来源:牛客网 题目描述 定义基环树为 � n个节点、 � n条边的、没有自环和重边的无向连通图。 定义一个图的直径是任意两点最短路的最大值。 小红想知道, � n个节点构成的所有基环树中,最小的直径是多少? 输入描述: 输入仅包含一个正整数 � n,代表基环树的节点数量。 3 ≤ � ≤ 1 0 9 3≤n≤10 9 输出描述: 一个正整数,代表 � n个节点的基环树中,最小的直径。 示例1 输入 复制 4 输出 复制 2
根据题目描述,我们需要求一个由n个节点构成的基环树中最小的直径。基环树是一个没有自环和重边的无向连通图。
对于一个基环树来说,最小的直径是2。这是因为在基环树中,节点之间的最短路径只能是直接相连的边。而在一个由n个节点构成的基环树中,最少需要两条边来连接两个不相邻的节点,因此直径最小为2。
所以,对于给定的n个节点构成的基环树,最小的直径为2。
希望能帮到你!如果还有其他问题,请随时提问。
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/58734/E 来源:牛客网 枫落有一个长度为 � n 的数组,你可以从这 � n 个数中任选 � ( � ≥ 1 ) x (x≥1) 个构成一个集合,定义一个集合的权值为该集合的数字之和,现在枫落想要问你一共可能构成多少种不同的权值。
这道题可以使用背包问题的思想来解决。我们可以先用一个数组来记录每个数字出现的次数,然后从小到大遍历所有数字,对于每个数字,我们可以选择将它加入之前的集合中,或者以它自己为一个新的集合。这样就可以得到所有可能的权值了。
具体地,我们可以使用一个数组 dp,其中 dp[i] 表示当只考虑前 i 个数字时,可能构成的不同权值的个数。初始时,dp[0] = 1,表示当没有数字可选时,只有一个权值为 0 的集合。然后对于每个数字 num,我们从大到小遍历 dp 数组,对于每个 dp[j],我们可以选择将 num 加入之前的集合中,此时新的权值为 j+num,即 dp[j+num] += dp[j];或者以 num 自己为一个新的集合,此时新的权值为 num,即 dp[num] += dp[j]。
最终,dp 数组的最大下标就是可能构成的最大权值,而 dp 数组中非零元素的个数就是可能构成的不同权值的个数。时间复杂度为 O(n^2),可以通过此题。
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