python实现barzilai_borwein梯度法
时间: 2023-07-28 17:41:07 浏览: 57
下面是一个简单的 Python 代码实现,用于 Barzilai-Borwein 梯度法:
```python
import numpy as np
def barzilai_borwein(x0, f, gradf, max_iter=1000, tol=1e-6):
"""
Barzilai-Borwein 梯度法
"""
x = x0
alpha = 1.0 / np.linalg.norm(gradf(x))
for i in range(max_iter):
p = -gradf(x)
x_new = x + alpha * p
if np.linalg.norm(x_new - x) < tol:
break
q = gradf(x_new) - gradf(x)
alpha = np.dot(x_new - x, x_new - x) / np.dot(x_new - x, q)
x = x_new
return x
```
其中,`barzilai_borwein` 函数实现了 Barzilai-Borwein 梯度法。函数的输入参数如下:
- `x0`: 初始点。
- `f`: 目标函数。
- `gradf`: 目标函数的梯度函数。
- `max_iter`: 最大迭代次数,默认为 1000。
- `tol`: 求解精度,默认为 1e-6。
函数的返回值为最优解 `x`。
注意,这个实现是针对无约束问题的,如果有约束问题,需要使用约束条件进行修改。此外,这个实现是针对单目标问题的,如果是多目标问题,需要根据具体问题进行修改。