Matlab实现Kmeans聚类算法

Kmeans聚类算法是一种基于距离的聚类方法，它将数据集中的样本划分为K个簇，使得簇内的样本相似度较高，而簇间的样本相似度较低。下面给出Matlab实现Kmeans聚类算法的步骤：

1.初始化：随机选择K个样本作为初始簇中心；
2.计算距离：对于每个样本，计算其与K个簇中心的距离，并将其分配到距离最近的簇中心所在的簇中，形成K个簇；
3.更新簇中心：对于每个簇，重新计算该簇的中心点；
4.重复步骤2-3，直到簇中心不再发生变化或达到最大迭代次数。

以下是一个简单的示例代码：

% 生成数据集
data = [randn(100,2)*0.75+ones(100,2);randn(100,2)*0.5-ones(100,2)];

% 初始化
K = 2;
cluster_centers = datasample(data,K,'Replace',false);

% 设置最大迭代次数和收敛阈值
max_iter = 100;
tolerance = 1e-5;

% 迭代
for i = 1:max_iter
    % 分配样本到簇
    distances = pdist2(data,cluster_centers);
    [min_distance,cluster_idx] = min(distances,[],2);

    % 更新簇中心
    new_cluster_centers = zeros(K,size(data,2));
    for j = 1:K
        new_cluster_centers(j,:) = mean(data(cluster_idx==j,:));
    end

    % 判断是否收敛
    if norm(new_cluster_centers-cluster_centers,'fro')<tolerance
        break;
    end

    % 更新簇中心
    cluster_centers = new_cluster_centers;
end

% 可视化结果
figure;
gscatter(data(:,1),data(:,2),cluster_idx);
hold on;
plot(cluster_centers(:,1),cluster_centers(:,2),'k*','MarkerSize',10);

以上代码随机生成了一个二维数据集，并将其划分为两个簇，最终结果如下图所示：