用舞蹈链算法(Dancing Links)求解俄罗斯方块覆盖问题matlab代码
时间: 2024-01-24 18:05:37 浏览: 31
Dancing Links 算法是用于解决精确覆盖问题的算法,俄罗斯方块覆盖问题可以被转化为精确覆盖问题,因此可以使用 Dancing Links 算法求解。下面是使用 Matlab 实现 Dancing Links 算法解决俄罗斯方块覆盖问题的代码:
```matlab
function [sol, num_solutions] = tetris_dlx(m, n, blocks)
% m: 棋盘行数
% n: 棋盘列数
% blocks: 方块形状,每个方块用一个矩阵表示(0表示空,1表示方块)
max_nodes = m * n * numel(blocks);
% 初始化 Dancing Links 数据结构
dl = DancingLinks(max_nodes);
% 构建 Dancing Links 矩阵
for i = 1:m
for j = 1:n
for k = 1:numel(blocks)
block = blocks{k};
if i + size(block, 1) - 1 > m || j + size(block, 2) - 1 > n
continue;
end
% 将方块转换为约束条件
constraint = zeros(m, n);
constraint(i:i+size(block,1)-1, j:j+size(block,2)-1) = block;
% 将约束条件插入 Dancing Links 矩阵
columns = (i-1)*n + j + (0:numel(constraint)-1)*m*n;
dl.insert_constraint(columns, constraint(:));
end
end
end
% 解决 Dancing Links 矩阵,得到所有解
solutions = dl.solve();
% 将解转换为棋盘布局
num_solutions = size(solutions, 2);
sol = cell(num_solutions, 1);
for i = 1:num_solutions
sol{i} = zeros(m, n);
for j = solutions(:, i)'
[row, col, k] = ind2sub([m, n, numel(blocks)], j);
block = blocks{k};
sol{i}(row:row+size(block,1)-1, col:col+size(block,2)-1) = block;
end
end
end
```
这个函数接受三个参数:棋盘行数 `m`,棋盘列数 `n`,和方块形状 `blocks`。`blocks` 是一个包含所有方块形状的矩阵数组,每个矩阵表示一个方块,其中 0 表示空,1 表示方块。函数返回两个值:`sol` 是包含所有解的单元格数组,每个单元格表示一个解的棋盘布局;`num_solutions` 是找到的解的数量。
下面是一个使用示例:
```matlab
% 定义方块形状
block1 = [1 1; 1 1];
block2 = [1 1 1; 0 1 0];
block3 = [1 1 1; 0 1 1];
block4 = [1 1 0; 0 1 1];
blocks = {block1, block2, block3, block4};
% 解决俄罗斯方块覆盖问题
sol = tetris_dlx(4, 4, blocks);
for i = 1:numel(sol)
disp(sol{i});
end
```
这个例子解决了一个 4x4 的俄罗斯方块覆盖问题,使用了四种不同的方块形状。程序输出所有解的棋盘布局。