请将Exp →LP Exp RP | MINUS Exp | ID LP Args RP | INT | FLOAT Args → Exp COMMA Args | Exp转换为LL(1)文法，并给出转换后的LL(1)文法

原文法：

Exp →LP Exp RP | MINUS Exp | ID LP Args RP | INT | FLOAT
Args → Exp COMMA Args | Exp

转换为LL(1)文法：

Exp →LP Exp RP | MINUS Exp | ID LP Args RP | INT | FLOAT
Args → Exp ArgsTail

ArgsTail → COMMA Exp ArgsTail | ε

其中，ε 表示空产生式。

相关问题

请将Exp →LP Exp RP | MINUS Exp | ID LP Args RP | INT | FLOAT Args → Exp COMMA Args | Exp转换为LL(1)文法

首先，我们需要对原文法进行一些修改，使其满足LL(1)文法的要求。LL(1)文法要求每个非终结符的每个产生式都应该具有唯一的首符号。在原文法中，Exp的第一条产生式和第三条产生式的首符号都是ID，这导致了冲突。因此，我们需要将第三条产生式拆分为两个产生式，使得每个产生式的首符号都是唯一的。修改后的文法如下：

Exp →LP Exp RP | MINUS Exp | ID ExpRest | INT | FLOAT
ExpRest → LP Args RP | ε
Args → Exp COMMA Args  | Exp

接下来，我们需要构造LL(1)分析表。分析表的行表示非终结符，列表示终结符和结束符号。对于每个非终结符A和终结符a，分析表中的[A, a]单元格应该包含A的一个产生式。如果产生式中的第一个符号是a，则将产生式添加到[A, a]中；如果产生式中的第一个符号可以通过某些推导达到a，则将产生式添加到[A, a]中。在分析表中，我们使用$表示结束符号。

下表是修改后的文法的LL(1)分析表：

| | LP | RP | MINUS | ID | INT | FLOAT | COMMA | $ |
|----|-----|-----|-------|----|-----|-------|-------|-----|
| Exp | 1 | | 2 | 3 | 4 | 5 | | 4 |
| ExpRest | | | | 6 | | | | 7 |
| Args | 8 | | | 9 | 8 | 8 | 10 | 7 |

解释一下各个单元格的含义：

- [Exp, LP] = 1：使用第一条产生式。
- [Exp, MINUS] = 2：使用第二条产生式。
- [Exp, ID] = 3：使用第三条产生式的第一部分。
- [Exp, INT] = 4：使用第四条产生式。
- [Exp, FLOAT] = 5：使用第五条产生式。
- [Exp, $] = 4：使用第四条产生式（ε表示空）。
- [ExpRest, ID] = 6：使用第三条产生式的第二部分。
- [ExpRest, $] = 7：使用第六条产生式。
- [Args, LP] = 8：使用第七条产生式的第一部分。
- [Args, ID] = 9：使用第七条产生式的第二部分。
- [Args, INT] = 8：使用第七条产生式的第一部分。
- [Args, FLOAT] = 8：使用第七条产生式的第一部分。
- [Args, COMMA] = 10：使用第八条产生式。

现在，我们可以使用上述分析表来解析输入字符串。对于每个输入符号，我们读取该符号并使用分析表中的对应产生式进行推导。如果无法找到对应的产生式，或者栈顶符号与当前输入符号不匹配，则表示输入字符串不属于该文法。否则，我们可以继续使用产生式进行推导，直到输入符号序列被处理完毕并且栈中只剩下开始符号。如果这样的结束状态无法达到，则输入字符串不属于该文法。

G[Exp]: Exp →LP Exp RP | MINUS Exp | ID LP Args RP | INT | FLOAT Args → Exp COMMA Args | Exp 其中LP RP MINUS ID INT FLOAT COMMA 为终结符 改为LL(1)文法，并写出LL(1)预测分析表

LL(1)文法要求每个非终结符的每个产生式的首符号集合和后继符号集合的交集为空，即不存在两个产生式的首符号集合和后继符号集合有交集。对于这个文法，我们可以进行一些改写：

Exp → LP Exp RP | MINUS Exp | ID LP Args RP | INT | FLOAT 
Args → Exp ArgsTail
ArgsTail → COMMA Exp ArgsTail | ε

其中，`ArgsTail` 用来表示 `Args` 的后继符号集合（即可以出现的符号）。这样，我们就可以很容易地得到该文法的 LL(1) 预测分析表：

| | LP | RP | MINUS | ID | INT | FLOAT | COMMA | $ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Exp | Exp → LP Exp RP | | Exp → MINUS Exp | Exp → ID LP Args RP | Exp → INT | Exp → FLOAT | | |
| Args | Exp ArgsTail | | | Exp ArgsTail | Exp ArgsTail | Exp ArgsTail | | ε |
| ArgsTail | | | | | | | ArgsTail → COMMA Exp ArgsTail | ε |

可以看出，该文法是 LL(1) 的，因为每个非终结符的每个产生式的首符号集合和后继符号集合的交集均为空。