请将Exp →LP Exp RP | MINUS Exp | ID LP Args RP | INT | FLOAT Args → Exp COMMA Args | Exp转换为LL(1)文法，并给出转换后的LL(1)文法

原文法：

Exp →LP Exp RP | MINUS Exp | ID LP Args RP | INT | FLOAT
Args → Exp COMMA Args | Exp

转换为LL(1)文法：

Exp →LP Exp RP | MINUS Exp | ID LP Args RP | INT | FLOAT
Args → Exp ArgsTail

ArgsTail → COMMA Exp ArgsTail | ε

其中，ε 表示空产生式。

相关问题

请将Exp →LP Exp RP | MINUS Exp | ID LP Args RP | INT | FLOAT Args → Exp COMMA Args | Exp转换为LL(1)文法

首先，我们需要对原文法进行一些修改，使其满足LL(1)文法的要求。LL(1)文法要求每个非终结符的每个产生式都应该具有唯一的首符号。在原文法中，Exp的第一条产生式和第三条产生式的首符号都是ID，这导致了冲突。因此，我们需要将第三条产生式拆分为两个产生式，使得每个产生式的首符号都是唯一的。修改后的文法如下：

Exp →LP Exp RP | MINUS Exp | ID ExpRest | INT | FLOAT
ExpRest → LP Args RP | ε
Args → Exp COMMA Args  | Exp

接下来，我们需要构造LL(1)分析表。分析表的行表示非终结符，列表示终结符和结束符号。对于每个非终结符A和终结符a，分析表中的[A, a]单元格应该包含A的一个产生式。如果产生式中的第一个符号是a，则将产生式添加到[A, a]中；如果产生式中的第一个符号可以通过某些推导达到a，则将产生式添加到[A, a]中。在分析表中，我们使用$表示结束符号。

下表是修改后的文法的LL(1)分析表：

| | LP | RP | MINUS | ID | INT | FLOAT | COMMA | $ |
|----|-----|-----|-------|----|-----|-------|-------|-----|
| Exp | 1 | | 2 | 3 | 4 | 5 | | 4 |
| ExpRest | | | | 6 | | | | 7 |
| Args | 8 | | | 9 | 8 | 8 | 10 | 7 |

解释一下各个单元格的含义：

- [Exp, LP] = 1：使用第一条产生式。
- [Exp, MINUS] = 2：使用第二条产生式。
- [Exp, ID] = 3：使用第三条产生式的第一部分。
- [Exp, INT] = 4：使用第四条产生式。
- [Exp, FLOAT] = 5：使用第五条产生式。
- [Exp, $] = 4：使用第四条产生式（ε表示空）。
- [ExpRest, ID] = 6：使用第三条产生式的第二部分。
- [ExpRest, $] = 7：使用第六条产生式。
- [Args, LP] = 8：使用第七条产生式的第一部分。
- [Args, ID] = 9：使用第七条产生式的第二部分。
- [Args, INT] = 8：使用第七条产生式的第一部分。
- [Args, FLOAT] = 8：使用第七条产生式的第一部分。
- [Args, COMMA] = 10：使用第八条产生式。

现在，我们可以使用上述分析表来解析输入字符串。对于每个输入符号，我们读取该符号并使用分析表中的对应产生式进行推导。如果无法找到对应的产生式，或者栈顶符号与当前输入符号不匹配，则表示输入字符串不属于该文法。否则，我们可以继续使用产生式进行推导，直到输入符号序列被处理完毕并且栈中只剩下开始符号。如果这样的结束状态无法达到，则输入字符串不属于该文法。

Exp →LP Exp RP | MINUS Exp | ID LP Args RP | INT | FLOAT Args → Exp COMMA Args | Exp给出该文法预测分析表

首先需要列出该文法的所有非终结符和终结符：

非终结符：Exp, Args
终结符：LP, RP, MINUS, ID, INT, FLOAT, COMMA

接下来，我们可以使用预测分析表生成算法来生成预测分析表。其中，表格的行表示文法中的非终结符，列表示终结符和 $ \$$（表示输入串的结束标志）。

| | LP | RP | MINUS | ID | INT | FLOAT | COMMA | $ $ |
| ---- | ---- | ---- | ----- | ---- | ---- | ----- | ----- | ------|
| Exp | Exp →LP Exp RP | | Exp →MINUS Exp | Exp →ID LP Args RP | Exp →INT | Exp →FLOAT | | |
| Args | Exp →LP Exp RP | | Exp →MINUS Exp | Exp →ID LP Args RP | Exp →INT | Exp →FLOAT | Args →Exp COMMA Args | |

注：表格中的空格表示无法进行推导，需要进行错误处理。

例如，当输入符号串为 "ID ( Exp, Exp ) INT" 时，对应的分析过程如下：

| 栈 | 输入串 | 动作 |
| ---------- | ------------------ | ------------ |
| $ \$ $ Exp | ID ( Exp, Exp ) INT | Exp →ID LP Args RP |
| $ \$ $ RP Args LP $ \$ $ Exp $ \$ $ Exp ) INT | Exp →FLOAT |
| $ \$ $ RP Args LP $ \$ $ Exp $ \$ $ Exp ) INT | 弹出栈顶符号 |
| $ \$ $ RP Args LP $ \$ $ Exp $ \$ $ Exp ) INT | Args →Exp COMMA Args |
| $ \$ $ RP Args LP $ \$ $ Exp, Exp $ \$ $ ) INT | Exp →INT |
| $ \$ $ RP Args LP $ \$ $ ) INT | 弹出栈顶符号 |
| $ \$ $ RP Args LP $ \$ $ ) INT | Args → $ \epsilon $ |
| $ \$ $ RP $ \$ $ INT | 弹出栈顶符号 |
| $ \$ $ RP $ \$ $ INT | 弹出栈顶符号 |
| $ \$ $ Exp $ \$ $ INT | 弹出栈顶符号 |
| $ \$ $ INT $ \$ $ | 推导完成 |