matlab模拟一维小球碰撞

下面是一个简单的 MATLAB 代码，用于模拟一维小球碰撞：

% 定义小球数目和速度
nballs = 10;
velocities = randn(1, nballs);

% 定义碰撞次数和最大时间
ncollisions = 100;
maxtime = 100;

% 初始化小球位置和时间
positions = zeros(nballs, maxtime);
times = zeros(1, maxtime);

% 开始模拟
for i = 2:maxtime
    % 更新小球位置
    positions(:,i) = positions(:,i-1) + velocities;
    
    % 检查小球与边界的碰撞
    for j = 1:nballs
        if positions(j,i) < 0
            positions(j,i) = -positions(j,i);
            velocities(j) = -velocities(j);
        elseif positions(j,i) > 1
            positions(j,i) = 2 - positions(j,i);
            velocities(j) = -velocities(j);
        end
    end
    
    % 检查小球之间的碰撞
    for j = 1:nballs-1
        for k = j+1:nballs
            if abs(positions(j,i)-positions(k,i)) < 0.01
                temp = velocities(j);
                velocities(j) = velocities(k);
                velocities(k) = temp;
            end
        end
    end
    
    % 更新时间
    times(i) = times(i-1) + 1;
    
    % 检查碰撞次数
    if i > ncollisions && all(all(positions(:,i)==0))
        break;
    end
end

% 绘图
for i = 1:nballs
    plot(times, positions(i,:));
    hold on;
end
xlabel('Time');
ylabel('Position');

代码中，我们首先定义了小球数目和速度，然后定义了碰撞次数和最大时间。接着，我们初始化小球位置和时间，并开始模拟。在每个时间步骤中，我们更新小球位置，检查小球与边界的碰撞，检查小球之间的碰撞，更新时间，并检查碰撞次数。最后，我们绘制了小球的位置随时间变化的图形。

需要注意的是，这只是一个简单的模拟，可能存在一些不准确的地方。实际应用中，我们需要根据具体情况进行调整和优化。