用MATLAB编写程序,生成50个样本点，用原理推导K均值算法分成5类，输出图像，输出SC轮廓系数和 DBI戴维森堡丁指数。再用MATLAB自带Kmeans函数的聚类分成5类,输出图像，并输出SC轮廓系数和 DBI戴维森堡丁指数

下面是MATLAB代码实现：

% 生成50个样本点
rng(1); % 设置随机数种子
X = [randn(25,2)+2; randn(25,2)-2]; % 生成50个样本点

% 原理推导K均值算法分成5类
K = 5; % 聚类数目
max_iter = 100; % 最大迭代次数
[centroids, idx] = my_kmeans(X, K, max_iter); % 调用自己编写的K均值函数
plot_clusters(X, idx, centroids, K); % 绘制聚类结果图像
SC = silhouette(X, idx); % 计算SC轮廓系数
DBI = my_DB_index(X, idx, centroids); % 计算DBI戴维森堡丁指数

% 用MATLAB自带Kmeans函数的聚类分成5类
[idx, centroids] = kmeans(X, K); % 调用MATLAB自带的Kmeans函数
plot_clusters(X, idx, centroids, K); % 绘制聚类结果图像
SC = silhouette(X, idx); % 计算SC轮廓系数
DBI = my_DB_index(X, idx, centroids); % 计算DBI戴维森堡丁指数

% 自己编写的K均值函数
function [centroids, idx] = my_kmeans(X, K, max_iter)
    % X: 样本数据，每行代表一个样本
    % K: 聚类数目
    % max_iter: 最大迭代次数
    % centroids: 聚类中心，每行代表一个聚类中心
    % idx: 每个样本的聚类编号
    [m, n] = size(X);
    idx = zeros(m, 1); % 初始化每个样本的聚类编号
    prev_idx = ones(m, 1); % 初始化上一次迭代的聚类编号
    centroids = X(randperm(m, K), :); % 随机选择K个样本作为初始聚类中心
    iter = 0;
    while ~isequal(idx, prev_idx) && iter < max_iter % 如果聚类结果不再变化或达到最大迭代次数，则停止迭代
        prev_idx = idx;
        % 计算每个样本到各个聚类中心的距离，将其归入距离最近的聚类中心的类别
        for i = 1:m
            dist = sum((X(i,:) - centroids).^2, 2);
            [~, idx(i)] = min(dist);
        end
        % 更新聚类中心为各个聚类中的样本的均值
        for k = 1:K
            centroids(k,:) = mean(X(idx==k,:), 1);
        end
        iter = iter + 1;
    end
end

% 绘制聚类结果图像
function plot_clusters(X, idx, centroids, K)
    % X: 样本数据，每行代表一个样本
    % idx: 每个样本的聚类编号
    % centroids: 聚类中心，每行代表一个聚类中心
    % K: 聚类数目
    colors = ['r' 'g' 'b' 'c' 'm']; % 定义颜色数组
    figure;
    hold on;
    for k = 1:K % 绘制每个聚类中心和其对应的样本
        plot(X(idx==k,1), X(idx==k,2), '.', 'color', colors(k));
        plot(centroids(k,1), centroids(k,2), 'x', 'color', colors(k), 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2);
    end
    hold off;
end

% 计算DBI戴维森堡丁指数
function DBI = my_DB_index(X, idx, centroids)
    % X: 样本数据，每行代表一个样本
    % idx: 每个样本的聚类编号
    % centroids: 聚类中心，每行代表一个聚类中心
    K = size(centroids, 1);
    DBI = 0;
    for k = 1:K % 计算每个聚类中心与其他聚类中心的距离，取最大值作为分母
        dist = sqrt(sum((centroids - centroids(k,:)).^2, 2));
        dist(k) = inf; % 自己与自己的距离为inf
        max_dist = max(dist);
        % 计算该聚类中心的DBI指数
        s = 0;
        for j = 1:K
            if j ~= k % 只计算与其他聚类中心的DBI指数
                s = s + sum(sqrt(sum((X(idx==k,:) - centroids(k,:)).^2, 2))) / sum(idx==k);
            end
        end
        DBI = DBI + s / (K-1) / max_dist;
    end
    DBI = DBI / K;
end

运行以上代码，可以得到K均值算法和MATLAB自带Kmeans函数的聚类结果图像、SC轮廓系数和DBI戴维森堡丁指数。其中，SC轮廓系数越大，表示聚类结果越好；DBI戴维森堡丁指数越小，表示聚类结果越好。

需要注意的是，由于K均值算法是一种基于随机初始聚类中心的贪心算法，因此每次运行结果可能不同。如果需要得到稳定的聚类结果，可以多次运行K均值算法，取SC轮廓系数最大或DBI戴维森堡丁指数最小的结果作为最终聚类结果。