系统y[n]-(3/4)y[n-1]=-(3/4)x[n]+x[n-1],定义系数向量a2和b2,产生该系统频率响应幅值和相位的图
时间: 2024-04-23 18:24:39 浏览: 59
该系统的频率响应可以通过计算系统的传递函数得到,传递函数为H(z) = (b2[0] + b2[1]z^(-1) + b2[2]z^(-2)) / (1 - a2[1]z^(-1)),其中z^(-1)表示z的倒数,即z的逆。
对该传递函数进行傅里叶变换,得到系统的频率响应H(ω) = (b2[0] + b2[1]e^(-jω) + b2[2]e^(-j2ω)) / (1 - a2[1]e^(-jω)),其中j为虚数单位。
幅值和相位分别为:
H(ω)的幅值为|H(ω)| = sqrt( (b2[0] + b2[1]cos(ω) + b2[2]cos(2ω))^2 + (b2[1]sin(ω) + b2[2]sin(2ω))^2 ) / |1 - a2[1]e^(-jω)|
H(ω)的相位为∠H(ω) = -arctan( (b2[1]sin(ω) + b2[2]sin(2ω)) / (b2[0] + b2[1]cos(ω) + b2[2]cos(2ω) - a2[1]cos(ω)) )
接下来可以通过Matlab等工具绘制该系统的频率响应幅值和相位的图。
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