python实现PCA代码

下面是一个简单的 Python 代码实现 PCA：

import numpy as np

def pca(X, k):
    # X是数据矩阵，k是指定的降维后的特征数
    # 计算均值向量并将每个向量减去均值向量得到零均值矩阵
    mean_X = np.mean(X, axis=0)
    zero_mean_X = X - mean_X
    
    # 计算协方差矩阵
    cov_X = np.cov(zero_mean_X, rowvar=False)
    
    # 计算特征值和特征向量
    eig_val, eig_vec = np.linalg.eig(cov_X)
    
    # 将特征值从大到小排序，并取出前k个特征值对应的特征向量
    eig_pairs = [(np.abs(eig_val[i]), eig_vec[:,i]) for i in range(len(eig_val))]
    eig_pairs.sort(reverse=True)
    feature = np.array([ele[1] for ele in eig_pairs[:k]])
    
    # 将原数据投影到新空间中
    new_X = np.dot(zero_mean_X, feature.T)
    
    return new_X

这段代码中，我们首先计算均值向量并将每个向量减去均值向量得到零均值矩阵。然后计算协方差矩阵，再通过计算特征值和特征向量得到降维后的特征向量。最后，将原数据投影到新空间中得到降维后的数据。