使用MATLAB，利用函数或函数句柄求解二重积分 ，其中积分区间D是由圆周 及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域。

我们可以使用MATLAB中的integral2函数来求解二重积分。首先需要定义被积函数f(x,y)，然后指定积分区间D，即圆周和坐标轴所围成的第一象限内的闭区域。

假设被积函数为f(x,y) = x^2 + y^2，积分区间D为x^2 + y^2 <= 1，x >= 0，y >= 0，可以编写如下代码：

f = @(x,y) x.^2 + y.^2; % 定义被积函数
D = @(x) sqrt(1-x.^2); % 定义圆周函数
Q = integral2(f, 0, 1, 0, D); % 计算二重积分

其中，f是一个函数句柄，用于定义被积函数，D是一个函数句柄，用于定义圆周函数，Q是计算得到的二重积分值。

在上述代码中，我们使用了点运算符 .^ 和 .，以便将f函数应用于向量输入。此外，我们还使用了integral2函数来计算二重积分，其中0和1分别是x的积分下限和上限，0和D(x)分别是y的积分下限和上限。

完整代码如下：

f = @(x,y) x.^2 + y.^2; % 定义被积函数
D = @(x) sqrt(1-x.^2); % 定义圆周函数
Q = integral2(f, 0, 1, 0, D); % 计算二重积分
disp(Q); % 显示计算结果

相关问题

使用MATLAB，利用integral2函数或函数句柄求解二重积分 ，其中积分区间D是由圆周 及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域。

好的，这是一个数学问题，我可以回答。使用MATLAB，可以这样计算二重积分：

syms x y
f = @(x,y) x^2*y;
D = @(x) sqrt(1-x^2); % 定义圆周方程
Q = integral2(f, 0, 1, D, 0);

其中，f为被积函数，D为积分区域的边界函数，Q为积分结果。希望对你有所帮助。

使用MATLAB，利用函数或函数句柄求解二重积分根号下(1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2) ，其中积分区间D是由圆周 及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域。

首先画出积分区域D：

syms x y;
D = [0, 1, 0; 0, 0, 1];
fill(D(1,:), D(2,:), 'r');
axis equal;

然后定义被积函数：

f = @(x,y) sqrt((1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2));

利用函数句柄dblquad求解：

Q = dblquad(f, 0, 1, 0, @(x) sqrt(1-x^2));

得到Q的值为：

Q = 0.7849