什么是MAC？什么是消息杂凑值？

MAC是消息认证码，是一种用于确保消息完整性和真实性的技术。它基于密码学原理，使用一个密钥和消息作为输入，生成一个固定长度的输出，用于验证消息是否被篡改或伪造。

消息杂凑值（也称为哈希值）是一种固定长度的数据摘要，通常用于验证消息的完整性、识别数据、以及加密和解密数据。它通过对消息进行数学运算，生成一个独一无二的、固定长度的摘要值。即使原始消息只有微小的变化，也会导致生成的哈希值完全不同。消息杂凑值是一种单向函数，无法从哈希值中恢复出原始消息。

相关问题

请回答下面几个问题1、试述消息认证码和消息检测码的区别与联系？ 2、安全散列函数有哪些特性？ 什么是碰撞？ 3、生日问题与散列函数的碰撞性有什么关系？找到一个碰撞意味着什么？代价是多大？ 4、假设有一消息长度为448比特，使用MD5杂凑算法，请问是否需要填充，填充多少比特，填充后消息长度为多少？ 5、设有一消息长度为20898比特，使用SHA-1杂凑算法，请问是否需要填充？填充多少个0？

好的，我已经记录下来了，请依次回答您的问题：

1、消息认证码和消息检测码的区别在于：消息认证码（MAC）是一种带有密钥的算法，用于对消息进行加密和验证，以保证消息的完整性和真实性；而消息检测码（CRC）是一种不带密钥的算法，用于检测消息的传输错误，并纠正错误，以保证消息的准确性。两者的联系在于都是用于保证消息在传输过程中的完整性和正确性。

2、安全散列函数具有以下特性：
- 输入长度任意，输出长度固定；
- 输出值是不可预测的，即对于不同的输入值，输出值应该是不同的；
- 输出值是唯一的，即对于同一个输入值，输出值应该是唯一的；
- 不可逆，即无法从输出值推算出输入值；
- 对于输入值的微小变化，输出值也应该有较大的变化。

碰撞是指不同的输入值经过散列函数处理后，得到相同的输出值。这种情况是不应该出现的，因为一旦发生碰撞，就会导致数据的完整性和真实性无法保证。

3、生日问题与散列函数的碰撞性有关系：生日问题是指在一群人中，两个人生日相同的概率有多大。同样地，在散列函数中，也存在碰撞的概率。如果散列函数的输出位数是n位，那么在输入2^(n/2)个不同的值时，就会出现碰撞的概率达到50%。找到一个碰撞意味着散列函数存在缺陷，代价可能会非常高，因为攻击者可以通过构造相同散列值的两个输入值来进行攻击。

4、MD5算法要求对输入的消息进行填充，填充的方式是在消息末尾添加一个1和若干个0，使得填充后的消息长度满足对512取模后等于448。如果消息长度已经是448比特的倍数，还需要再添加一个块，这个块的长度为512比特，并且第一个比特为1，其余为0。因此，在这个例子中，需要填充64比特（即一个1和63个0），填充后消息长度为512比特 + 448比特 = 960比特。

5、SHA-1算法也要求对输入的消息进行填充，填充的方式是在消息末尾添加一个1和若干个0，使得填充后的消息长度满足对512取模后等于448。如果消息长度已经是448比特的倍数，还需要再添加一个块，这个块的长度为512比特，并且第一个比特为1，其余为0。在这个例子中，需要填充10个0，填充后消息长度为20928比特。