给我一个根据微分方程得到相平面图的matlab代码实例

以下是一个简单的示例代码，可以根据微分方程绘制相平面图：

% 定义微分方程
dydt = @(t,y) [y(2); -0.5*y(1)];

% 定义初始条件
y0 = [1; 0];

% 定义时间间隔
tspan = [0 10];

% 使用ode45求解微分方程
[t,y] = ode45(dydt, tspan, y0);

% 绘制相平面图
plot(y(:,1), y(:,2));
xlabel('y_1');
ylabel('y_2');
title('Phase Plane Plot');

在这个示例中，我们定义了微分方程 dy/dt = [y2; -0.5y1]，其中 y1 和 y2 是两个未知函数。然后，我们定义了初始条件 y0 = [1; 0] 和时间间隔 tspan = [0 10]。最后，我们使用 ode45 函数求解微分方程，并绘制结果的相平面图。

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际情况可能更加复杂。在实际应用中，请根据具体情况修改代码。

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以下是一个根据车辆横摆动力学微分方程得到质心侧偏角-质心侧偏角速度的相平面图的matlab代码实例：

% 参数
m = 1000; % 质量
Iz = 2000; % 惯性矩
lf = 1.2; % 前轮到质心的距离
lr = 1.8; % 后轮到质心的距离
Cf = 80000; % 前轮侧向刚度
Cr = 120000; % 后轮侧向刚度
Vx = 10; % 车速

% 横摆动力学微分方程
A = -(Cf+Cr)/(m*Vx);
B = (lf*Cf-lr*Cr)/(m*Vx)-Vx;
C = (lf^2*Cf+lr^2*Cr)/(Iz*Vx);
D = lf*Cf/Iz-Vx*lr*Cr/Iz;
eig1 = (-B+sqrt(B^2-4*A*C))/2/A;
eig2 = (-B-sqrt(B^2-4*A*C))/2/A;

% 绘制相平面图
figure;
hold on;
grid on;
title('Vehicle Lateral Dynamics Phase-Plane');
xlabel('Lateral Velocity [rad/s]');
ylabel('Yaw Rate [rad/s]');
xlim([-5,5]);
ylim([-5,5]);

% 绘制特征线
plot([0, -D/C], [0, eig1], 'r--');
plot([0, -D/C], [0, eig2], 'r--');

% 绘制相轨迹
x0 = 0;
y0 = 0;
tspan = [0, 10];
[t, y] = ode45(@(t,y) [y(2); A*y(1)+B*y(2)+C*y(1)^3+D*y(1)^2], tspan, [x0;y0]);
plot(y(:,1), y(:,2));

这段代码会生成一个相平面图，其中包括特征线和相轨迹。特征线表示车辆稳定时的两个特征值，相轨迹则表示车辆在不同初始状态下的运动轨迹。

给我一个根据车辆横摆动力学微分方程得到横坐标为车辆质心侧偏角，纵坐标为车辆质心侧偏角速度的相平面图的matlab代码实例

以下是一个简单的示例代码，它假设车辆是单轴车，即车辆只能向左或向右旋转。

% 车辆横摆动力学微分方程
% x1 = 车辆质心侧偏角
% x2 = 车辆质心侧偏角速度
% u = 方向盘转角
% m = 车辆质量
% I = 车辆转动惯量
% l = 车轮与质心的距离
% b = 悬架刚度
% c = 悬架阻尼
% g = 重力加速度

m = 1000; % kg
I = 5000; % kg*m^2
l = 2; % m
b = 5000; % N/m
c = 500; % N*s/m
g = 9.81; % m/s^2

% 定义微分方程
f = @(t, x, u) [x(2); (-b*x(2) - c*sign(x(2))*u*l + m*g*sin(u)*l)/I];

% 设置初始条件和时间范围
x0 = [0; 0]; % 初始条件为车辆处于静止状态
tspan = [0 10]; % 时间从0秒开始，持续10秒

% 使用ode45求解微分方程
[t, x] = ode45(@(t, x) f(t, x, 0), tspan, x0); % 方向盘转角为0

% 绘制相平面图
plot(x(:,1), x(:,2));
xlabel('车辆质心侧偏角');
ylabel('车辆质心侧偏角速度');
title('车辆横摆动力学相平面图');

这个示例代码中，使用了ode45函数求解微分方程。其中，@(t, x) f(t, x, 0) 表示将 f 函数中的 u 参数设为 0，即方向盘转角为0。最后，使用plot函数绘制相平面图。