求(p-w)(a-bp)的一阶导数,令导数等于0,求p
时间: 2024-05-29 19:11:59 浏览: 111
首先展开(p-w)(a-bp)得到pa - pb^2 - wa + wpb,然后对p求导数得到pb - wa + wpb' - 2pb,化简可得pb' - p = wa - 2pb,令导数等于0得到pb' = p + 2pb - wa,移项得到pb' - 2pb = p - wa,这是一个一阶线性常微分方程,可以使用常数变易法求解,先求其通解:
将pb的常数项设为C,即pb = Cp,代入pb' - 2pb = p - wa得到C = (p-w)/(2a),因此pb = (p-w)/(2a) * p,将其代入(p-w)(a-bp)中得到:
(p-w)(a - (p-w)/(2a)*p) = ap - (p-w)^2/(2a)
这是一个关于p的二次函数,求导数得到a - (p-w)/a = 0,解得p = w + a,代入原式得到:
ap - (a^2)/4 = (a^2)/4 + aw
因此,一阶导数为a - p/a = 0时,p = w + a,此时的函数值为3a^2/4 + aw。
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我可以回答这个问题。IPSO-BP、GA-BP 和 PSO-BP 都是神经网络训练算法,它们都是基于 BP 算法的改进版本。其中,IPSO-BP 算法使用了改进的粒子群优化算法,GA-BP 算法使用了遗传算法,而 PSO-BP 算法使用了粒子群优化算法。这些算法的目的都是为了提高神经网络的训练效率和准确性。对于小数据集,它们的表现可能会有所不同,具体表现需要根据具体情况进行评估。