编写程序,用Matlab数值模拟的方法,模拟带电粒子在均匀分布的正交电磁场中的螺旋运动,带电粒子进入磁场的方向与磁场方向之间的夹角为θ,(0<θ<90°)。自行设定参数,观察并记录以下三种情况带电粒子的运动轨迹图: (1)电场强度和磁场强度都不为零; (2)电场强度为零,磁场强度不为零; (3)电场强度不为零,磁场强度为零。
时间: 2024-02-11 12:04:39 浏览: 21
以下是一个简单的 MATLAB 代码示例,其中模拟了带电粒子在均匀分布的正交电磁场中的螺旋运动。代码中使用了欧拉法数值模拟带电粒子的运动,并根据初始条件分别模拟了三种情况:电场和磁场强度都不为零、电场强度为零、磁场强度不为零、电场强度不为零、磁场强度为零。您可以根据需要修改代码来调整模拟参数。
```matlab
% 定义常数
q = 1.6e-19; % 电荷量
m = 9.1e-31; % 粒子质量
B = 1e-4; % 磁场强度
E = 1e-3; % 电场强度
dt = 1e-9; % 时间步长
tmax = 1e-5; % 总时间
% 初始条件
v0 = 1e4; % 初始速度
theta = 60; % 入射角度,单位为度
vx0 = v0*cosd(theta); % 初始速度分量
vy0 = v0*sind(theta);
x0 = 0;
y0 = 0;
% 初始化变量
t = 0:dt:tmax;
n = length(t);
x = zeros(1,n);
y = zeros(1,n);
vx = zeros(1,n);
vy = zeros(1,n);
ax = zeros(1,n);
ay = zeros(1,n);
% 计算位置和速度
for i = 2:n
% 计算电场和磁场作用力
Ex = E;
Ey = 0;
Bz = B;
Fx = q*(Ex + vy(i-1)*Bz);
Fy = q*(Ey - vx(i-1)*Bz);
% 计算加速度
ax(i) = Fx/m;
ay(i) = Fy/m;
% 计算速度和位置
vx(i) = vx(i-1) + ax(i)*dt;
vy(i) = vy(i-1) + ay(i)*dt;
x(i) = x(i-1) + vx(i)*dt;
y(i) = y(i-1) + vy(i)*dt;
end
% 绘制轨迹
figure;
plot(x,y);
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
title('电场强度和磁场强度都不为零');
% 计算电场强度为零的情况
E = 0;
vx = zeros(1,n);
vy = zeros(1,n);
ax = zeros(1,n);
ay = zeros(1,n);
for i = 2:n
% 计算电场和磁场作用力
Ex = E;
Ey = 0;
Bz = B;
Fx = q*(Ex + vy(i-1)*Bz);
Fy = q*(Ey - vx(i-1)*Bz);
% 计算加速度
ax(i) = Fx/m;
ay(i) = Fy/m;
% 计算速度和位置
vx(i) = vx(i-1) + ax(i)*dt;
vy(i) = vy(i-1) + ay(i)*dt;
x(i) = x(i-1) + vx(i)*dt;
y(i) = y(i-1) + vy(i)*dt;
end
% 绘制轨迹
figure;
plot(x,y);
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
title('电场强度为零,磁场强度不为零');
% 计算磁场强度为零的情况
B = 0;
vx = vx0;
vy = vy0;
ax = zeros(1,n);
ay = zeros(1,n);
for i = 2:n
% 计算电场和磁场作用力
Ex = E;
Ey = 0;
Bz = B;
Fx = q*(Ex + vy(i-1)*Bz);
Fy = q*(Ey - vx(i-1)*Bz);
% 计算加速度
ax(i) = Fx/m;
ay(i) = Fy/m;
% 计算速度和位置
vx(i) = vx(i-1) + ax(i)*dt;
vy(i) = vy(i-1) + ay(i)*dt;
x(i) = x(i-1) + vx(i)*dt;
y(i) = y(i-1) + vy(i)*dt;
end
% 绘制轨迹
figure;
plot(x,y);
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
title('电场强度不为零,磁场强度为零');
```
注意: 请根据实际情况修改参数和轨迹绘制方式。
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