python实现 Lomb-Scargle 谱分析法

以下是Python代码实现Lomb-Scargle谱分析法：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def lomb_scargle(t, y, f):
    """Lomb-Scargle谱分析法"""
    omega = 2 * np.pi * f
    tau = np.arctan2(np.sum(np.sin(2 * omega * t)), np.sum(np.cos(2 * omega * t))) / (2 * omega)
    y = y - np.mean(y)
    p = np.zeros_like(f)
    for i in range(len(f)):
        a = np.sum(y * np.cos(omega[i] * (t - tau)))
        b = np.sum(y * np.sin(omega[i] * (t - tau)))
        c = np.sum(np.cos(omega[i] * (t - tau)) ** 2)
        d = np.sum(np.sin(omega[i] * (t - tau)) ** 2)
        e = np.sum(np.sin(2 * omega[i] * (t - tau)))
        p[i] = 0.5 * ((a * d - b * e) / (c * d - e ** 2)) ** 2 / ((a ** 2 / c + b ** 2 / d) / len(t))
    return p

# 生成测试数据
t = np.linspace(0, 10 * np.pi, 1000)
y = np.sin(t) + 0.5 * np.random.randn(len(t))

# 进行Lomb-Scargle谱分析
f = np.linspace(0.01, 10, 1000)
p = lomb_scargle(t, y, f)

# 绘制结果
plt.plot(f, p)
plt.xlabel('Frequency')
plt.ylabel('Power')
plt.show()

上述代码中，`lomb_scargle()`函数实现了Lomb-Scargle谱分析法的计算过程。输入参数`t`和`y`分别为时间序列和对应的观测值，`f`为需要计算的频率范围。输出结果为对应的功率谱。在本例中，测试数据为一个正弦函数加上一些噪声，对其进行Lomb-Scargle谱分析，并绘制出结果。