使用python写一个用于级联失效的耦合映象格子模型代码

以下是一个简单的用于级联失效的耦合映象格子模型的 Python 代码示例：

import numpy as np

# 设置模型参数
N = 50 # 格点个数
T = 100 # 模拟时间步长
p = 0.5 # 失效概率
q = 0.1 # 耦合强度
alpha = 0.1 # 失效扩散系数

# 初始化格点状态
x = np.zeros((N, T))
x[0, 0] = 1 # 初始状态为失效

# 模型更新
for t in range(1, T):
    for i in range(N):
        # 计算失效概率
        p_i = p + alpha * (x[(i-1)%N, t-1] + x[(i+1)%N, t-1] - 2*x[i, t-1])
        # 判断是否失效
        if np.random.rand() < p_i:
            x[i, t] = 1
        else:
            x[i, t] = 0
        # 耦合更新
        x[i, t] = x[i, t] or (np.random.rand() < q*(x[(i-1)%N, t-1] + x[(i+1)%N, t-1])/2)

# 可视化结果
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(x, cmap='gray', aspect='auto')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Node')
plt.show()

该模型使用了一个二维数组来表示格点的状态，其中行表示格点，列表示时间步长。模型的更新实现了失效和耦合的联合更新，最终输出的是一个灰度图，用于可视化格点的状态。