证明:接受所有是回文的输入的TM的图灵机编码的集合是不可判定的
时间: 2024-03-07 21:52:44 浏览: 76
要证明接受所有是回文的输入的TM的图灵机编码的集合是不可判定的,我们可以使用反证法。
假设我们有一个算法可以判定接受所有回文的TM的图灵机编码集合。我们可以使用这个算法来构造一个能够解决停机问题的算法。具体来说,我们可以构造一个TM M,它将一个输入x作为图灵机的编码,并模拟这个图灵机在输入x上的行为。如果图灵机在输入x上停机,则M接受,否则M不接受。
现在,我们可以使用这个算法判定接受所有回文的TM的图灵机编码集合。如果这个集合是可判定的,那么我们就可以使用这个算法来判断M是否接受了一个回文输入,从而解决了停机问题。但是,停机问题是不可判定的,因此这个假设是错误的。
因此,接受所有回文的TM的图灵机编码集合是不可判定的。
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