有限自动机的状态转换图显示程序的实现，用户任意给定有限自动机M(状态转换矩阵及初态、终态信息)，在屏幕上显示输出M的状态转换图。论文

有限自动机（DFA）是一种有限状态机，是计算理论中的一个重要概念。DFA由一个有限状态集合、一个输入字母表、一个状态转移函数和一个初始状态组成。在本文中，我们将讨论如何实现一个有限自动机的状态转换图显示程序。

首先，我们需要定义DFA的状态转移矩阵。该矩阵描述了有限自动机从一个状态转移到另一个状态的方式。矩阵的行表示起始状态，列表示输入字符，每个单元格中的值表示从起始状态通过输入字符转移到的下一个状态。

例如，以下是一个简单的DFA的状态转移矩阵：

| 状态 | 0 | 1 |
|------|---|---|
| 0 | 1 | 2 |
| 1 | 0 | 3 |
| 2 | 3 | 0 |
| 3 | 2 | 1 |

在上面的矩阵中，有限自动机有四个状态（0、1、2和3），输入字符集合为{0,1}，初始状态为0，终止状态为3。根据矩阵中的值，有限自动机从一个状态转移到另一个状态。

接下来，我们需要实现一个算法来生成DFA的状态转换图。该算法将状态转移矩阵作为输入，并输出一个状态转换图，其中节点表示DFA的状态，边表示从一个状态到另一个状态的转换。

以下是一种实现该算法的方法：

1. 创建一个空白画布，并设置节点和边的默认样式。
2. 将DFA的初始状态添加到画布中，并为其设置对应的节点样式。
3. 遍历状态转移矩阵，对于每个单元格，创建一个表示起始状态的节点和一个表示结束状态的节点，以及一条连接它们的边。使用矩阵中的值来标识边上的标签。
4. 如果结束状态是DFA的终止状态，则为该节点设置对应的节点样式。
5. 将所有节点和边添加到画布中，并显示画布。

以下是使用Python和Tkinter库实现该算法的示例代码：

from tkinter import *
import numpy as np

class DFAViewer(Frame):
    def __init__(self, master=None, dfa=None, **kw):
        super().__init__(master, **kw)
        self.dfa = dfa
        self.canvas = Canvas(self, width=600, height=400, bg='white')
        self.canvas.pack(fill=BOTH, expand=YES)
        self.node_size = 30
        self.node_style = {'fill': 'white', 'outline': 'black'}
        self.start_style = {'fill': 'yellow', 'outline': 'black'}
        self.final_style = {'fill': 'green', 'outline': 'black'}
        self.edge_style = {'arrow': LAST}

    def draw(self):
        self.canvas.delete(ALL)
        nodes = {}
        for i in range(self.dfa.num_states):
            x, y = self.get_node_position(i)
            node = self.canvas.create_oval(x, y, x+self.node_size, y+self.node_size, **self.node_style)
            nodes[i] = node
            if i == self.dfa.start_state:
                self.canvas.itemconfig(node, **self.start_style)
            if i in self.dfa.final_states:
                self.canvas.itemconfig(node, **self.final_style)
        for i in range(self.dfa.num_states):
            for j in range(self.dfa.num_symbols):
                if self.dfa.transition_table[i][j] is None:
                    continue
                x1, y1 = self.get_node_position(i)
                x2, y2 = self.get_node_position(self.dfa.transition_table[i][j])
                label = self.dfa.symbols[j]
                self.canvas.create_line(x1+self.node_size//2, y1+self.node_size//2,
                                        x2+self.node_size//2, y2+self.node_size//2,
                                        **self.edge_style)
                self.canvas.create_text((x1+x2)//2, (y1+y2)//2, text=label)

    def get_node_position(self, state):
        num_cols = int(np.ceil(np.sqrt(self.dfa.num_states)))
        col = state % num_cols
        row = state // num_cols
        margin = 50
        x = margin + col * (self.node_size + margin)
        y = margin + row * (self.node_size + margin)
        return x, y

class DFA:
    def __init__(self, num_states, symbols, start_state, final_states, transition_table):
        self.num_states = num_states
        self.symbols = symbols
        self.start_state = start_state
        self.final_states = final_states
        self.transition_table = transition_table
        self.num_symbols = len(symbols)

root = Tk()
root.title('DFA Viewer')
symbols = ['0', '1']
transition_table = np.array([[1, 2], [0, 3], [3, 0], [2, 1]])
dfa = DFA(num_states=4, symbols=symbols, start_state=0, final_states=[3], transition_table=transition_table)
viewer = DFAViewer(root, dfa)
viewer.pack(fill=BOTH, expand=YES)
viewer.draw()
root.mainloop()

在上面的代码中，我们定义了一个DFA类来存储有限自动机的信息，包括状态转移矩阵、输入字符集合、初始状态和终止状态。我们还定义了一个DFAViewer类来显示DFA的状态转换图。在主函数中，我们创建了一个简单的DFA，并使用DFAViewer类来显示其状态转换图。

运行程序后，将会看到一个显示DFA状态转换图的窗口。该图形界面包含了所有的状态和转换边，以及起始状态和终止状态的标识。

通过实现这个程序，我们可以更好地理解有限自动机的工作原理，并且能够更方便地可视化有限自动机的状态转换过程。